Física a partir de la ecuación de movimiento

La ecuación de movimiento es el punto de partida de un recorrido por 43 capítulos de física. Se incorporan leyes y resultados experimentales, se transforman las ecuaciones de 1 paso en 1 paso y se comprueban los resultados con gráficos y números.

Lectura de este mapa

28Capítulos de educación secundaria15Capítulos universitarios501Paso50Subapartados del currículo (todos)

【Uso del mapa】

«Base» indica los capítulos que conviene comprender antes de leer el capítulo seleccionado. También incluye capítulos de otras áreas. En «Capítulos previos» se puede consultar el orden de lectura. Al pulsar «Ver conexiones», los capítulos que sirven de base y los que vienen después se muestran en una lista y mediante líneas de conexión. Al interactuar con una tarjeta, los capítulos que sirven de base también se resaltan en azul oscuro y los posteriores, en azul claro. «Lo que se aprende en este capítulo» indica las magnitudes que se calcularán o los conceptos que se comprenderán.

【Fundamentos de las deducciones】

No todo se deduce únicamente de la ecuación de movimiento de Newton. Las nuevas leyes y principios que se utilizan se indican en cada capítulo. Las deducciones también recurren a modelos, aproximaciones y resultados experimentales. La ecuación de Schrödinger se introduce como una nueva ley fundamental. En «El resorte cuántico y la incertidumbre» se estudian las ecuaciones que rigen los valores esperados de la posición y de la cantidad de movimiento, así como las condiciones en las que se recupera el movimiento clásico.

【Registro de lectura】

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Leer «La naturaleza de la fuerza» →

Orden de lecturaFuerza → Velocidad y posición → Parábola → Cantidad de movimiento

m dv／dt ＝ FEl recorrido parte de la ecuación de movimiento e incorpora nuevas leyes y resultados experimentales

Movimiento

Calor

Ondas

Electricidad y magnetismo

Átomos y cuantos

Simetría y relatividadContenido universitario

La naturaleza de la fuerzaContenido del capítuloSe explica cómo se miden las fuerzas y cómo se determinan las que intervienen en la ecuación de movimientoNuevas leyes y principiosLey de Hooke y tercera ley de Newton

La velocidad y la posición se deducen a partir de la aceleraciónContenido del capítuloLa velocidad y la posición se calculan integrando la aceleración

Movimiento en el plano y parábolasContenido del capítuloLa trayectoria parabólica y el alcance se deducen a partir de los movimientos vertical y horizontalNuevas leyes y principiosLey cuadrática de la resistencia del aire (modelo de resistencia adoptado)

El fundamento de la conservación de la cantidad de movimientoContenido del capítuloLas condiciones de conservación de la cantidad de movimiento se deducen a partir de la tercera ley de Newton

Condiciones de conservación de la energía mecánicaContenido del capítuloSe deducen las condiciones de conservación de la energía mecánica

Momento de una fuerza y equilibrio del sólido rígidoContenido del capítuloLas condiciones de equilibrio de un cuerpo se determinan a partir de las fuerzas y sus momentosNuevas leyes y principiosLey de la fuerza máxima de fricción estática

Movimiento circular y fuerza centrífugaContenido del capítuloSe deducen la aceleración del movimiento circular y las condiciones para completar una vuelta

Movimiento armónico simpleContenido del capítuloSe determina la relación entre el período y la amplitud de un sistema masa-resorte, y se estudia el péndulo para amplitudes pequeñas

Gravitación universal y movimiento de los planetasContenido del capítuloLa rapidez orbital y la velocidad de escape se deducen a partir de la gravitación universalNuevas leyes y principiosLey de gravitación universal de Newton

Contenido universitario

Oscilación amortiguada, oscilación forzada y resonanciaContenido del capítuloSe calculan la solución de la oscilación amortiguada y la amplitud y la fase de la oscilación forzada

Lagrangiano y condición de acción estacionariaContenido del capítuloLa ecuación de movimiento se deduce a partir de la condición de acción estacionaria

Rotación del sólido rígido y momento angularContenido del capítuloLa rodadura y la precesión de un trompo se deducen a partir del momento de inercia

La órbita elíptica se deduce a partir de la ecuación de movimientoContenido del capítuloLa órbita elíptica y la ley de los períodos se deducen a partir de una fuerza de atracción inversamente proporcional al cuadrado de la distancia

Capítulos necesarios para la comprensión: Cantidad de movimiento

La presión se deduce a partir del movimiento de las moléculasContenido del capítuloLa presión se calcula a partir de las colisiones moleculares y se relaciona con la temperatura mediante la ecuación de estadoNuevas leyes y principiosEcuación de estado del gas ideal

Capítulos necesarios para la comprensión: Energía mecánica

La causa del calentamiento de un gas al comprimirloContenido del capítuloLa variación de temperatura durante una compresión adiabática se deduce a partir del movimiento molecularNuevas leyes y principiosPrimer principio de la termodinámica

Calor, temperatura y máquinas térmicasContenido del capítuloEl rendimiento de una máquina térmica se calcula mediante el balance de calor y se estudia el sentido de la transferencia espontánea de calorNuevas leyes y principiosSegundo principio de la termodinámica

Contenido universitario

Número de estados y entropíaContenido del capítuloLa entropía y la distribución de equilibrio térmico se deducen a partir del número de estadosNuevas leyes y principiosPrincipio de equiprobabilidad a priori

Límite superior del rendimiento de una máquina térmicaContenido del capítuloSe deduce la relación entre el límite superior del rendimiento de una máquina térmica y la entropía

Capítulos necesarios para la comprensión: Movimiento armónico simple

De las partículas unidas por resortes a las ondasContenido del capítuloLa ecuación de onda y la rapidez de propagación de una onda se deducen a partir del movimiento de las partículas

Superposición, interferencia y difracciónContenido del capítuloLa interferencia y la difracción se estudian a partir de la superposición de ondas

Capítulos necesarios para la comprensión: Compresión adiabática

Velocidad del sonido y resonanciaContenido del capítuloLa velocidad del sonido y las frecuencias de resonancia se deducen a partir de las propiedades del gas

Efecto DopplerContenido del capítuloLa frecuencia percibida se deduce a partir del movimiento de la fuente sonora y del observador

Refracción e interferencia de la luzContenido del capítuloSe calculan la refracción y la interferencia de la luz, así como la intensidad de la luz polarizada

Contenido universitario

Capítulos necesarios para la comprensión: Oscilación amortiguada

Las ondas se representan mediante la superposición de ondas sinusoidalesContenido del capítuloLa evolución temporal de una onda se calcula descomponiéndola en ondas sinusoidales

Capítulos necesarios para la comprensión: Fuerza · Gravitación universal

Fuerza electrostática y campo eléctricoContenido del capítuloSe calculan el campo eléctrico creado por las cargas eléctricas y el campo eléctrico en el interior de la materiaNuevas leyes y principiosLey de Coulomb y principio de superposición del campo eléctrico

Capítulos necesarios para la comprensión: Energía mecánica

Potencial eléctrico y condensadoresContenido del capítuloEl potencial eléctrico y la energía de un condensador se deducen a partir del campo eléctrico

Corriente eléctrica y resistencia eléctricaContenido del capítuloLa resistencia eléctrica y el calentamiento se deducen a partir de un modelo del movimiento de los electrones

Capítulos necesarios para la comprensión: Movimiento circular

Campo magnético y fuerza de LorentzContenido del capítuloSe deducen el movimiento de las partículas cargadas en un campo magnético y la fuerza que actúa sobre una corriente eléctricaNuevas leyes y principiosLey de la fuerza de Lorentz y ley de Ampère

Inducción electromagnética y corriente alternaContenido del capítuloLa fuerza electromotriz y la relación de tensiones de un transformador se deducen a partir de las variaciones del flujo magnéticoNuevas leyes y principiosLey de inducción de Faraday

Capítulos necesarios para la comprensión: Movimiento armónico simple

Oscilaciones eléctricas y ondas electromagnéticasContenido del capítuloLa rapidez de las ondas electromagnéticas se deduce a partir de las variaciones de los campos eléctrico y magnéticoNuevas leyes y principiosLey de Ampère=Maxwell (corriente de desplazamiento)

Capítulos necesarios para la comprensión: Calor y temperatura · Núcleo atómico

Aprovechamiento de la energía y físicaContenido del capítuloSe explican la eficiencia de la generación y la transmisión de electricidad y las aplicaciones de la física cuántica y la relatividadNuevas leyes y principiosLey del campo gravitatorio de la relatividad general (aplicada a la corrección de relojes y a las ondas gravitacionales)

Contenido universitario

Ecuaciones de Maxwell y velocidad de la luzContenido del capítuloLa velocidad de la luz y el flujo de energía se deducen a partir de las ecuaciones del electromagnetismoNuevas leyes y principiosEcuaciones de Maxwell

Capítulos necesarios para la comprensión: Campo magnético

Medición de la carga eléctrica y la masa del electrónContenido del capítuloLa carga eléctrica y la masa del electrón se determinan mediante mediciones con campos eléctricos y magnéticosNuevas leyes y principiosCuantización de la carga eléctrica (hecho experimental)

Capítulos necesarios para la comprensión: Refracción de la luz

Naturaleza corpuscular de la luz y naturaleza ondulatoria del electrónContenido del capítuloLos experimentos se explican a partir de la energía del fotón y la longitud de onda del electrónNuevas leyes y principiosHipótesis de los cuantos de luz, relación de de Broglie e interpretación probabilística de Born

Capítulos necesarios para la comprensión: Movimiento circular

Átomo de hidrógeno y espectroContenido del capítuloSe calculan las energías del átomo de hidrógeno y las longitudes de onda de la luz emitidaNuevas leyes y principiosPostulados del modelo atómico de Bohr (estados estacionarios, condición de cuantización y condición de frecuencia)

Núcleo atómico y partículas elementalesContenido del capítuloLa energía de una reacción nuclear se calcula a partir de la diferencia de masasNuevas leyes y principiosEquivalencia entre masa y energía y ley de desintegración radiactiva

Contenido universitario

Capítulos necesarios para la comprensión: Ondas · Fourier

Ecuación de SchrödingerContenido del capítuloLa cuantización de la energía y la probabilidad de transmisión se calculan a partir de la ecuación de SchrödingerNuevas leyes y principiosEcuación de Schrödinger e interpretación probabilística de Born

Capítulos necesarios para la comprensión: Fuerza

La acción de una fuerza sobre un paquete de ondas da lugar a la ecuación de movimientoContenido del capítuloA partir de la ecuación de Schrödinger se deduce que el centro de un paquete de ondas obedece la ecuación de movimientoNuevas leyes y principiosRapidez de un paquete de ondas y teorema de Ehrenfest

Capítulos necesarios para la comprensión: Movimiento armónico simple

Oscilador armónico cuántico e incertidumbreContenido del capítuloSe calculan los niveles de energía del oscilador armónico cuántico y las incertidumbres de la posición y la cantidad de movimiento, y se estudia la evolución temporal de los valores esperados

Capítulos necesarios para la comprensión: Ondas

Electrones en los sólidosContenido del capítuloLas diferencias de conductividad eléctrica entre materiales se explican a partir de las bandas de energía de los electrones y su ocupaciónNuevas leyes y principiosPrincipio de exclusión de Pauli

Capítulos necesarios para la comprensión: Entropía · Ondas electromagnéticas

El color de la luz que emiten los cuerpos calientesContenido del capítuloEl espectro de la radiación térmica se deduce a partir de la cuantización de la luzNuevas leyes y principiosHipótesis cuántica de Planck

Contenido universitario

Capítulos necesarios para la comprensión: Lagrangiano · Cantidad de movimiento

Simetría y leyes de conservaciónContenido del capítuloLas magnitudes conservadas se deducen a partir de las simetrías continuas

Capítulos necesarios para la comprensión: Ecuaciones de Maxwell · Velocidad y posición

Relatividad especialContenido del capítuloLa dilatación del tiempo y la cantidad de movimiento se deducen a partir de los principios de la relatividadNuevas leyes y principiosPrincipio de relatividad y principio de invariancia de la velocidad de la luz

Vista general