Desde ambos lados de una cuerda larga se envían, uno hacia el otro y con la misma rapidez, una cresta de 1 cm de altura y un valle de 1 cm de profundidad.
Cambiar las condiciones:
Cambiar los valores con el control deslizante
山と谷が完全に重なる瞬間、弦の中央の変位は？
谷の深さを半分にすると、完全に重なる瞬間の中央の変位は？
Explicar el fenómeno a partir de las ecuaciones
1El punto de partida es la ecuación de onda del capítulo anterior∂²y∂t²=c² ∂²y∂x²……
2La suma de 2 soluciones también es una solucióny=y₁+y₂……
3Suma de una cresta y un valle que avanzan en sentidos opuestosy=f(x − ct)−f(x + ct)……
4Velocidad de los puntos de la cuerda en el instante de superposición completa∂y∂t=−2c f′(x)（t=0）……
A partir de aquí se utiliza la superposición para estudiar la reflexión, las ondas estacionarias, la interferencia, la difracción y la refracción.
5Reflexión en un extremoy(L, t)=0……
6Ondas sinusoidales de igual amplitud y longitud de onda que se propagan en sentidos opuestosy=2A sin kx cos ωt……
7Aplicación a una cuerda fija en ambos extremosfn=n c2L……
8Superposición de ondas procedentes de 2 fuentes|r₁ − r₂|=m λ……
9Cada punto del frente de onda se considera una fuenteSiguiente frente de onda=Superficie tangente común a las ondas secundarias……
10Paso por una aberturaDirección del primer mínimo de interferencia:sinθ=λd……
11Refracción entre regiones con distintas rapideces de propagaciónsinθ₁sinθ₂=v₁v₂……
Lo aprendido en este capítulo
En una ecuación de onda lineal, la suma de 2 soluciones también es una solución. Cada onda viajera se propaga conservando su forma, y el desplazamiento de la cuerda es la suma de ambas. Aunque el desplazamiento sea 0 en el instante de superposición completa, la velocidad de los puntos correspondientes a los flancos de los perfiles no es 0. Este movimiento hace que la cresta y el valle reaparezcan y se atraviesen conservando sus formas originales.
Al reducir la profundidad del valle a la mitad, el desplazamiento central es +0.5 cm.
En la vida cotidianaLos auriculares con cancelación de ruido superponen al ruido un sonido de fase opuesta en la posición del oído, lo que reduce el ruido.
Resumen detallado
La ecuación de onda permite aplicar el principio de superposición: donde las ondas se superponen, sus desplazamientos se suman. Aunque una cresta y un valle se cancelen y la cuerda quede recta, sigue habiendo puntos en movimiento, por lo que las ondas se atraviesan y mantienen su forma original. Las condiciones en los extremos determinan cómo se reflejan las ondas, y la superposición de ondas que se propagan en sentidos opuestos da lugar a una onda estacionaria. Al considerar cada punto de un frente de onda como una fuente de ondas, la interferencia, la difracción y la refracción se pueden explicar con una misma idea.