La velocidad y la posición se obtienen a partir de la aceleración
La distancia recorrida desde que se empieza a frenar hasta que el vehículo se detiene se llama distancia de frenado. En este modelo, es de 8.8 m a 40 km/h.
Cambiar las condiciones:
Cambiar los valores con el control deslizante
2台の減速度が同じで一定なら、80 km/hの制動距離はいくらか？
2台とも0.75秒後に制動。80 km/hの停止距離は40 km/hの何倍か？
Explicar el fenómeno a partir de las ecuaciones
1Se define la velocidad mediavmedia=ΔxΔt……
2La velocidad instantánea se obtiene al reducir el intervalo de tiempo Δtv=dxdt……
3La aceleración se define a partir del cambio de velocidada=dvdt……
4Se considera el caso de masa y fuerza neta constantesdvdt=Fm=a (constante)……
A partir de aquí, se toma como ejemplo el automóvil anterior, que circula a 40 km/h (11.1 m/s) y se detiene con una desaceleración constante de 7.0 m/s².
5La velocidad se obtiene integrando la aceleraciónv=v₀+a t……
6La posición se obtiene integrando la velocidadx=x₀+v₀ t+½ a t²……
7También se suman las contribuciones de los intervalos con velocidad negativax − x₀=(magnitud del área superior)−(magnitud del área inferior)……
8Se elimina el tiempo t para relacionar la velocidad y la posiciónv² − v₀²=2 a (x − x₀)……
El tema se amplía con la caída libre, el lanzamiento vertical hacia arriba y la medición
9Las expresiones se aplican a la caída librey=½ g t²……
10Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arribay=v₀ t−½ g t²……
11Se estudia cómo afecta el error de medición del tiempo al valor obtenido de gg=2yt²……
Lo aprendido en este capítulo
Durante un intervalo de tiempo corto Δt, la velocidad puede considerarse casi constante, por lo que el cambio de posición se aproxima mediante vΔt. Este valor corresponde al área con signo de un rectángulo en el gráfico v−t. Al subdividir el intervalo entre los instantes 0 y t y sumar las contribuciones, se obtiene x−x₀=∫₀ᵗv(τ)dτ. La contribución de la parte situada debajo del eje del tiempo se suma con signo negativo.
4.00 vecesRazón entre las distancias de frenado al multiplicar la rapidez por 2
Con la misma desaceleración constante, al multiplicar la rapidez por 2, la distancia de frenado se multiplica por 4. Si ambos automóviles comienzan a frenar después de 0.75 segundos, la distancia de detención se multiplica por 3.03.
En la vida cotidianaLa longitud de las huellas de frenado permite estimar la rapidez. Para hacerlo, se necesitan datos sobre las condiciones, como la fricción con la calzada; la longitud de las huellas por sí sola no determina la rapidez.
La velocidad es la derivada de la posición y la aceleración es la derivada de la velocidad. Por tanto, al integrar la aceleración se obtiene la velocidad, y al integrar la velocidad se obtiene la posición. Si la fuerza es constante, la aceleración también lo es, de modo que las 3 ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado se obtienen simplemente al integrar 2 veces la ecuación de movimiento. Al interpretar la pendiente de la gráfica v−t como la aceleración y el área bajo la curva como el cambio de posición, se comprende que las 3 ecuaciones expresan lo mismo.