Se comprime lentamente un gas para comprobar cómo varía el cambio de temperatura según el intercambio de calor y el tipo de gas.
Cambiar las condiciones:
Cambiar los valores con el control deslizante
体積を半分にすると絶対温度は何倍か？
同じ初期状態から同じ体積まで圧縮する。温度一定なら必要な仕事は断熱と比べて？
Explicar el fenómeno a partir de las ecuaciones
1Se suman las energías cinéticas de las moléculasU=N · ½ m ⟨v²⟩=(32) n R T……
2Se calcula la rapidez de la molécula después de la colisión en la dirección perpendicular al pistónvx′=vx+2u……
3Se calcula el aumento de energía cinética en una colisiónΔE≒2 m vx · u……
4Se suman los aumentos de energía debidos a las colisionesdU=p S u dt=−p dV……
5Se incluye el intercambio de calor en el balance de energíaΔU=Q+W……
6Se relacionan los cambios infinitesimales de temperatura y volumen en una compresión adiabáticadTT=−(2/3) dVV……
7Se integra para obtener la razón de temperaturasT₂T₁=(V₁V₂)2/3……
8Se calcula de forma aproximada el movimiento de las moléculasCálculo molecular:T₂T₁≒1.598 (adiabático)，1.01 (temperatura constante)……
Ampliación: compresión a temperatura constante, presión y capacidad calorífica específica
9Se comprime el gas a temperatura constanteW=n R T ln(V₁V₂)=−Q……
10Se obtiene la relación entre presión y volumenp V5/3=Constante……
11Se calienta el gas a volumen constanteQ=(32) n R ΔT……
12Se calienta el gas a presión constanteCp=CV+R……
Lo aprendido en este capítulo
Una molécula que choca con un pistón que se acerca rebota con mayor rapidez. Si no hay intercambio de calor, la energía interna aumenta en una cantidad igual al trabajo realizado por el pistón sobre el gas. Por ello, la temperatura aumenta aunque no se suministre calor.
1.59 veces la temperatura inicialRazón de temperaturas de un gas monoatómico en un proceso adiabático
Si el gas se comprime a temperatura constante desde el mismo estado inicial hasta el mismo volumen final, sale al exterior una cantidad de calor igual al trabajo de 69 J.
En la vida cotidianaUn motor diésel comprime el aire para elevar su temperatura y encender el combustible.
Resumen detallado
Un gas se calienta al comprimirse porque las moléculas que chocan con el pistón que se acerca rebotan con mayor rapidez. La suma de los aumentos de energía cinética de todas las moléculas es −p dV, es decir, el pequeño trabajo realizado por el pistón. Al añadir el calor Q transferido a través de las paredes, se obtiene el primer principio de la termodinámica, ΔU = Q + W. Este principio expresa la conservación de la energía que se deduce de la ecuación de movimiento, aplicada a un gran número de moléculas. Si no se pierde calor, al reducir el volumen a la mitad, la temperatura se multiplica por 22/3.