Se ponen en movimiento 2 electrones en un campo magnético uniforme. Se varían su rapidez y su dirección de entrada para comparar el radio de sus trayectorias y el tiempo que tardan en completar 1 vuelta.
Cambiar las condiciones:
Cambiar los valores con el control deslizante
同じ磁場に垂直に入る電子の速さを2倍にすると、1周にかかる時間は何倍か？
磁場に垂直な速度成分を保ち、平行成分を加えて速さを2倍にすると半径は？
Explicar el fenómeno a partir de las ecuaciones
1Escribir la fuerza que actúa sobre una carga eléctrica en movimientoF=q v × B……
2El producto escalar de ambos miembros de la ecuación de movimiento con la velocidad permite determinar si cambia la rapidez.d(½ m v²)dt=F · v=0……
3La fuerza magnética y la aceleración centrípeta permiten calcular el radio de la trayectoria circular.m v²r=|q| v B⇒r=m v|q| B……
4El tiempo que tarda en completar 1 vuelta se obtiene dividiendo la longitud de la circunferencia entre la rapidez.T=2π m|q| B……
5La velocidad se descompone en una componente paralela y otra perpendicular al campo magnético.r=m v⊥|q| B，p=v∥ T……
Ampliación: corriente eléctrica y campo magnético
6Aplicación a los electrones de un alambre conductorF=(n S L) · e v B=I L B……
7El campo magnético producido por una corriente eléctricaB=μ₀ I2π r……
8Cálculo del campo magnético en el centro de una espira circular y en el interior de un solenoide largoB=μ₀ n I……
9Cálculo de la fuerza entre 2 alambres paralelosFL=μ₀ I₁ I₂2π d……
10Rotación de una bobinaN=I S B sinθ……
Lo aprendido en este capítulo
Un electrón que entra perpendicularmente en un campo magnético uniforme experimenta una fuerza −e v×B perpendicular a su velocidad. Como esta fuerza no realiza trabajo, la rapidez permanece constante. Esta fuerza actúa como fuerza centrípeta, y el electrón describe una circunferencia de radio mv/(eB). El tiempo de 1 vuelta, 2πm/(eB), no depende de la rapidez.
1.000 vecesRazón de períodos al multiplicar la rapidez por 2
En el mismo campo magnético, al mantener la componente perpendicular de la velocidad y añadir una componente paralela, el radio y el período permanecen constantes y el movimiento se vuelve helicoidal.
En la vida cotidianaEl ciclotrón aprovecha que el tiempo de 1 vuelta no depende de la rapidez: un campo magnético curva las trayectorias de protones u otras partículas, mientras que un campo eléctrico las acelera repetidamente.
El campo magnético solo ejerce fuerza sobre las cargas eléctricas en movimiento, y esta fuerza es perpendicular a la velocidad. Como la fuerza no realiza trabajo, la rapidez permanece constante y la carga describe una circunferencia cuyo período no depende de la rapidez. La componente de la velocidad paralela al campo magnético no se ve afectada por esta fuerza, por lo que una carga que entra oblicuamente en el campo describe una hélice. La fuerza que actúa sobre un conductor es la suma de las fuerzas que actúan sobre los electrones de su interior. Tanto las fuerzas entre corrientes eléctricas como el funcionamiento de los motores se explican mediante la misma fuerza de Lorentz.