Límite superior del rendimiento de una máquina térmica
Un gas ideal realiza un ciclo entre focos térmicos a 600 K y 300 K y vuelve a su estado inicial. Recibe 100 J de calor del foco caliente.
Cambiar las condiciones:
Cambiar los valores con el control deslizante
この機関では、受け取った熱の何％を仕事として取り出せるか？
出力部の摩擦で1周ごとに10 Jが熱になると、効率は何％か？
Relación entre el funcionamiento del dispositivo y las ecuaciones
1El ciclo consta de 4 procesosIsotérmico→Adiabático→Isotérmico→Adiabático……
2El calor recibido durante la expansión isotérmica a temperatura alta se expresa mediante el trabajoQalto=∫V₁V₂ p dV……
3La integración permite calcular el calor recibido a temperatura altaQalto=n R Talta ln(V₂V₁)……
4Cálculo del calor cedido al foco fríoQbajo=n R Tbaja ln(V₃V₄)……
5Los 2 procesos adiabáticos permiten demostrar que las relaciones de volúmenes de la expansión y la compresión isotérmicas son igualesV₂V₁=V₃V₄……
6La relación de volúmenes permite expresar la relación entre los calores mediante la relación entre las temperaturasQbajoQalto=TbajaTalta……
7Cálculo del rendimientoe=1 − TbajaTalta……
8El ciclo inverso funciona como una máquina frigoríficaQalto=W+Qbajo……
9Una máquina con mayor rendimiento que la de Carnot infringiría el segundo principioe≦1 − TbajaTalta(Máquina térmica que funciona entre los mismosfocos caliente y frío)……
10Cálculo de las pérdidas por fricción en el mecanismo de salidaefricción=W − WfricciónQalto＜1 − TbajaTalta……
Ampliación: entropía y aplicaciones a máquinas reales
11El cociente entre el calor y la temperatura absoluta conduce a la entropíaEn cualquier ciclo reversible∮δQrevT=0⇒dS=δQrevT……
12Cálculo de los límites ideales de la generación eléctrica y la refrigeraciónLímite superior del rendimiento de la generación eléctrica65％/Límite superior del coeficiente derendimiento de la refrigeración37.5 veces……
Lo aprendido en este capítulo
Según el segundo principio, una máquina térmica que vuelve a su estado inicial tras un ciclo no puede convertir todo el calor recibido en trabajo. Entre los mismos focos caliente y frío, el rendimiento de una máquina reversible, 1 − Tbaja/Talta, es el límite superior. Si la temperatura absoluta del foco frío es positiva, el rendimiento no alcanza el 100％.
50％Límite superior para 600K y 300K
Si la fricción transforma 10 J de trabajo en calor en cada ciclo, el rendimiento baja al 40％.
En la vida cotidianaEn una central termoeléctrica, la parte del calor recibido del combustible que no se convierte en trabajo se cede a un foco frío, como el agua de mar.
Resumen detallado
El límite superior del rendimiento de una máquina térmica depende únicamente de la relación entre las temperaturas a las que recibe y cede calor, y no puede superar 1 − Tbaja/Talta. Superar ese límite violaría el segundo principio de la termodinámica. Los procesos irreversibles, como la fricción, reducen aún más el rendimiento. Los cálculos del ciclo de Carnot muestran que la suma de las cantidades de calor divididas por las temperaturas correspondientes en un proceso reversible depende del estado. Esta magnitud es la entropía.