सोचती मशीनों का सपना और गणना की मशीनें

011637 · पहचानने के तरीके

इंसान जैसी मशीन को कैसे पहचानें

अगर कोई मशीन बिल्कुल इंसान जैसी हरकतें करे, तो क्या उसे इंसान से अलग पहचाना जा सकेगा?

1637 में देकार्त (Descartes) ने के भाग 5 में लिखा कि इंसानी शरीर जैसी दिखने और उसकी हरकतों की नकल करने वाली मशीन हो भी, तो उसे असली इंसान से अलग पहचानने के (अनुवाद) हैं।

पहला तरीका (1) भाषा है। देकार्त ने माना कि ऐसी मशीन बन सकती है जो एक जगह छूने पर (अनुवाद) पूछे और दूसरी जगह छूने पर (अनुवाद) चिल्लाए। लेकिन वह शब्दों को अलग-अलग तरह से जोड़कर (अनुवाद) नहीं कर सकती। दूसरा तरीका (2) है, कितनी तरह की परिस्थितियों से निपट सकती है। उनके अनुसार, मशीन को हर काम के लिए पुर्जों की खास व्यवस्था चाहिए, इसलिए वह हर परिस्थिति में इस्तेमाल हो सकने वाली तर्कशक्ति के बराबर नहीं हो सकती, जिसे उन्होंने (अनुवाद) कहा।

दाईं आकृति तालिका से चलने वाली मशीन है, जो तय संकेत पर तय शब्द लौटाती है। तालिका में न होने वाले सवाल का जवाब नहीं दे सकती। तालिका बड़ी करने पर भी, शब्दों को जोड़कर बन सकने वाले वाक्यों की संख्या उससे कहीं तेजी से बढ़ती है।

क्रमों की संख्या ＝V^L

V: उपलब्ध शब्दों की संख्या
L: वाक्य की लंबाई (शब्दों की संख्या)

वाक्य की लंबाई और तालिका से ढका जा सकने वाला अनुपात (ऊर्ध्वाधर अक्ष का हर अगला निशान 10 गुना है)

यह “आज़माएँ” वाली प्रक्रिया का Python कोड है। ▶ चलाएँ दबाने पर नीचे नतीजा दिखेगा। संख्याएँ बदलकर फिर से चलाकर देखें।

u02_descartes_table.py

# u02 デカルトの「表の機械」：決まった刺激に、決まった言葉を返す
#
# どの出来事か：1637 年、デカルト『方法序説』第 5 部（記録 descartes_two_tests_1637）。
#   デカルトは、ある場所を触ると「何を言いたいのか」と問い、別の場所を触ると「痛い」と叫ぶ機械なら作れる、と認めた。
#   しかし、言葉を様々に組み合わせて、相手が言ったことの意味に合わせて応答することは、機械には決してできない、と書いた。
# 仕組み：TABLE は「質問 → 答え」の対応表（このサイトが作った例）。表にある質問にだけ応答できる。
#   単語を並べてできる文の数（V の L 乗）は、表の行の数よりはるかに速く増える。
# 試してみよう：
#   - TABLE に行を追加して、答えられる質問を増やす
#   - VOCAB（単語の数）や ROWS（表の行の数）を変えて、表でカバーできる割合がどう変わるか見る

TABLE = {
    "頭を触る": "何を言いたいのか",
    "腕を触る": "痛い",
    "こんにちは": "こんにちは",
    "名前は？": "わたしは機械です",
}

QUESTIONS = ["腕を触る", "こんにちは", "きょうの天気は？", "名前は？", "さっき何と言った？"]

print("表の機械に質問する")
for q in QUESTIONS:
    a = TABLE.get(q)
    print(f"  {q:<12} → {a if a else '……（表にない。答えられない）'}")

import math

# 単語の数 VOCAB、文の長さ L のとき、並べ方の数は VOCAB ** L
VOCAB = 1000     # 使える単語の数
ROWS = 10 ** 6   # 表の行の数（100 万行）
print(f"\n単語 {VOCAB} 語・表 {ROWS:,} 行のとき、表でカバーできる文の割合")
for L in range(1, 9):
    n = VOCAB ** L
    share = min(1.0, ROWS / n)
    bar = "#" * max(1, round(40 + 2 * math.log10(share)))
    print(f"  長さ {L} 語：並べ方 10^{L * math.log10(VOCAB):<4.0f} 通り　カバーできる割合 {share:.0e}  {bar}")
print("（棒は 10 分の 1 になるごとに 2 目盛り短くなる。文が長くなるほど、表では到底追いつかない）")

021651 · सोचना＝गणना

क्या सोचना जोड़ना और घटाना है

क्या तर्क से सोचने को गणना के रूप में लिखा जा सकता है?

1651 में हॉब्स (Hobbes) ने के अध्याय 5 , में लिखा कि (अनुवाद)। जो जोड़ा जाता है, वह संख्या नहीं, बल्कि आपसी सहमति से तय किए गए नाम (शब्द) हैं। उन्होंने यह भी लिखा कि तर्कशास्त्री नामों को जोड़कर कथन, और कथनों को जोड़कर तीन कथनों वाला तर्क बनाते हैं। जैसे अंकगणित में गणना की गलती होती है, वैसे ही सावधान लोग भी तर्क करने में गलती कर सकते हैं।

दाईं आकृति में नाम वृत्तों (समुच्चयों) से दिखाए गए हैं। सभी इंसान जानवर हैं, इस कथन का मतलब है कि इंसानों वाले वृत्त का जो हिस्सा जानवरों वाले वृत्त के बाहर है, उसे खाली कर दिया जाए। आधार के 2 कथनों के अनुसार क्षेत्र हटाने पर, बचे क्षेत्रों से निष्कर्ष पढ़ा जा सकता है। हर संभावित स्थिति में किन क्षेत्रों को हटाना और रखना है, यह जाँचकर तर्क के सही होने की जाँच यांत्रिक ढंग से की जा सकती है।

भूमिका में उन्होंने पूछा कि क्या स्प्रिंग और गियर से चलने वाली स्वचालित कठपुतलियों में भी (अनुवाद) कहा जा सकता है, और आगे लिखा कि इंसानी तकनीक (अनुवाद) तक बना देती है।

आधार कथन 1＋ आधार कथन 2 → निष्कर्ष (आधार कथनों को सच मानने वाली हर संभव दुनिया में निष्कर्ष सही हो, तो वह निश्चित रूप से सही है)

दुनिया: 3 वृत्तों से बने 8 क्षेत्रों में तत्व कहाँ मौजूद हैं, इसका संयोजन (2⁸＝256 संभावनाएँ)

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:हॉब्स AI के पूर्वज थे और उन्होंने कहा कि सोचने वाली मशीन बन सकती है
मूल स्रोत के अनुसार:भूमिका का (अनुवाद) राज्य (लेवायथन) का रूपक है। लेकिन अध्याय 5 में सोचना ही शब्दों की गणना के रूप में परिभाषित है, और बाद के AI से जुड़ने वाला विचार साफ लिखा है।

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u02_syllogism.py

# u02 ホッブズの「名前の計算」：三段論法を、すべての場合を数えて確かめる
#
# どの出来事か：1651年、ホッブズ『リヴァイアサン』第5章（記録 hobbes_reason_is_reckoning_1651）。
#   ホッブズは、理性とは名前（言葉）のつながりの計算（足し算と引き算）だと述べた。
#   論理学者は名前を足して文を作り、文を足して三段論法を組み立てると書いている。
# 仕組み：3つの名前 A・B・C の丸が重なってできる8つの区画のうち、どこに物があるかで「世界」を表す（2の8乗＝256通り）。
#   「すべての X は Y」は、X なのに Y でない区画を空にする。「どの X も Y でない」は、X かつ Y である区画を空にする。
#   前提の2文が正しいすべての世界で、3つ目の文も正しければ、その推論は必ず正しい（計算で確かめられる）。
# 試してみよう：
#   - NAMES を別の名前に変えてみる
#   - 「すべての A は B」「すべての C は B」から「すべての A は C」が言えるか試す（成り立たない例の世界が表示される）

from itertools import product

NAMES = {"A": "人", "B": "動物", "C": "生き物"}
REGIONS = list(product([0, 1], repeat=3))   # (A に入るか, B に入るか, C に入るか)
IDX = {"A": 0, "B": 1, "C": 2}

def holds(stmt, world):
    kind, x, y = stmt
    for r, filled in zip(REGIONS, world):
        if not filled:
            continue
        if kind == "all" and r[IDX[x]] and not r[IDX[y]]:
            return False
        if kind == "no" and r[IDX[x]] and r[IDX[y]]:
            return False
    return True

def say(stmt):
    kind, x, y = stmt
    return f"すべての{NAMES[x]}は{NAMES[y]}" if kind == "all" else f"どの{NAMES[x]}も{NAMES[y]}ではない"

def check(p1, p2, concl, names=None):
    if names:
        NAMES.update(names)
    worlds = [w for w in product([0, 1], repeat=8) if holds(p1, w) and holds(p2, w)]
    bad = [w for w in worlds if not holds(concl, w)]
    print(f"{say(p1)}。{say(p2)}。だから、{say(concl)}？")
    print(f"   前提の2つが正しい世界 {len(worlds)} 通りのうち、3つ目が成り立たない世界 {len(bad)} 通り → {'必ず正しい' if not bad else '言えない'}")
    if bad:
        w = bad[0]
        inside = [r for r, f in zip(REGIONS, w) if f and r[0] and not r[2]]
        print(f"   例：{NAMES['A']}なのに{NAMES['C']}でないものがある世界（区画 {inside[0]}）")

check(("all", "A", "B"), ("all", "B", "C"), ("all", "A", "C"))
check(("all", "A", "B"), ("all", "C", "B"), ("all", "A", "C"))
check(("all", "A", "B"), ("no", "B", "C"), ("no", "A", "C"), {"C": "石"})

031662〜1796 · जापान · यांत्रिक कठपुतलियाँ

प्याला रखने पर चलने वाली कठपुतली

सिर्फ गियर और स्प्रिंग से, कठपुतली कितनी तरह की तय हरकतें कर सकती है?

जापान के एदो काल में कराकुरी, यानी यांत्रिक कठपुतलियों के प्रदर्शन, लोकप्रिय थे। लगभग 1662 में पहले ताकेदा ओमी (Takeda Omi) ने ओसाका के दोतोनबोरी में कराकुरी के लिए खास थिएटर, “ताकेदा (Takeda) का थिएटर”, शुरू किया, जो लगभग 100 साल चला (कुछ किताबें इसकी शुरुआत 1664 बताती हैं)।

1796 में तोसा के होसोकावा हान्ज़ो योरिनाओ (Hosokawa Hanzo Yorinao) ने में जापानी घड़ियों और चाय परोसने वाली कठपुतली समेत 9 तरह के कराकुरी की अंदरूनी बनावट चित्रों से समझाई। चाय परोसने वाली कठपुतली के हाथों की तश्तरी पर प्याला रखने से वह आगे चलती है, प्याला हटाने से रुकती है, और दोबारा रखने से मुड़कर लौट आती है। उसे स्प्रिंग (व्हेल की छन्नी जैसी मूँछ से बना) चलाता है। चित्रों में पहले पहिए और दूसरे पहिए के नाम वाले गियर दिखाए गए हैं।

दाईं आकृति में प्याला रखकर और हटाकर देखें। दिशा, चलने या रुकने की स्थिति और प्याले की मौजूदगी से अगली हरकत सिर्फ 1 तय होती है, और समान परिस्थिति में हमेशा वही हरकत होती है।

अगली हरकत ＝ तालिका (अभी की अवस्था, प्याला है · नहीं है)

अवस्था: दिशा (जाना · लौटना) और चलने · रुकने का संयोजन

आकृति हरकतों के क्रम को तालिका में दिखाती है; यह किताब के चित्रों वाले गियर की नकल नहीं है। चाय परोसने वाली कठपुतलियाँ किताब से पहले भी थीं और इहारा साइकाकु (Ihara Saikaku) की कविता में भी आती हैं।

041768〜1774 · स्वचालित कठपुतली

क्रम बदलकर लिखने वाली कठपुतली

ऐसी कठपुतली कैसे बने, जिसके लिखे जाने वाले वाक्य को बदला जा सके?

1768〜1774 में घड़ीसाज़ पियेर ज़ाके-द्रो (Pierre Jaquet-Droz), उनके बेटे आंरी-लुई (Henri-Louis) और ज़ां-फ़्रेदेरिक लेशो (Jean-Frédéric Leschot) ने 3 स्वचालित कठपुतलियाँ बनाईं: , और । वे पंख की कलम से लिखतीं, चित्र बनातीं और ऑर्गन बजाती थीं। आज भी वे स्विट्ज़रलैंड के न्यूशातेल कला और इतिहास संग्रहालय में हैं।

40 अक्षरों तक का छोटा वाक्य लिखता है। विवरणों के अनुसार, कौन-सा वाक्य लिखा जाएगा, यह उन घुंडियों के क्रम से तय होता है जो कलम चलाने वाले कैम चुनती हैं (कैम उभारों और गड्ढों वाली गोल डिस्क है; उसे घुमाने पर उसके आकार के अनुसार छड़ चलती है)। तय आकार के पुर्जों का इस्तेमाल किस क्रम में हो, इससे परिणाम बदलता है। यही विचार बाद के प्रोग्रामों में है।

दाईं आकृति में घुंडियाँ दबाकर क्रम बदलें और “लिखें” दबाएँ। अक्षरों के आकार वही रहते हैं, सिर्फ उनका क्रम बदलने से वाक्य बदल जाता है।

कलम की स्थिति (x, y)＝(कैम x की त्रिज्या, कैम y की त्रिज्या)

कैम: घुमाने पर अपनी त्रिज्या के अनुसार छड़ को धकेलने वाली डिस्क
घुंडियों का क्रम: कौन-सा कैम किस क्रम में इस्तेमाल करना है, इसका निर्देश

051770〜1836 · प्रदर्शन

शतरंज खेलने वाली कठपुतली के बक्से में

क्या 18वीं सदी में सचमुच शतरंज खेलने वाली मशीन थी?

लगभग 1770 में केम्पेलन (Kempelen) ने वियना के दरबार में महारानी मारिया थेरेसा (Maria Theresa) के लिए एक मशीन बनाकर दिखाई, जिसमें तुर्की पोशाक वाली कठपुतली बक्से के ऊपर शतरंज खेलती थी। कठपुतली का प्रदर्शन यूरोप और अमेरिका में हुआ, लेकिन वास्तव में बक्से के अंदर शतरंज का कुशल खिलाड़ी छिपा था। 1784 में एक किताब प्रकाशित हुई जिसमें अंदर इंसान होने की बात लिखी थी। 1821 की किताब ने चित्र से समझाया कि बारी-बारी से दरवाजे खोलकर अंदर दिखाने के दौरान, वह इंसान अपना शरीर खिसकाकर कैसे छिपता था।

दाईं आकृति में दरवाजे खोलें। अंदर का इंसान बंद दरवाजे की ओर खिसकता है। दोनों दरवाजे एक साथ खोलने पर क्या होगा?

1836 में पो (Poe) ने तर्क दिया कि पूरी तरह यांत्रिक मशीन को हमेशा जीतना चाहिए, लेकिन यह कभी-कभी हारती है, इसलिए अंदर इंसान इसे चला रहा है। निष्कर्ष सही था। मगर 1950 में शैनन (Shannon) ने इस तर्क को (अनुवाद) कहा। कारण यह है कि सिर्फ तय प्रक्रिया से चलने वाली मशीन भी, प्रक्रिया खराब होने पर हार सकती है (Python प्रोग्राम से जाँच सकते हैं)।

मशीन 1854 में फ़िलाडेल्फ़िया की आग में नष्ट हो गई। कुछ स्रोत निर्माण का साल 1769 बताते हैं।

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:18वीं सदी में शतरंज खेलने वाली सोचने की मशीन थी
मूल स्रोत के अनुसार:वास्तव में अंदर इंसान छिपा था। मित्र विंडिश (Windisch) की किताब (1784) के अनुसार, केम्पेलन ने शुरुआत में ही महारानी को संकेत दिया था कि वह आँखों को और बेहतर धोखा देने वाली मशीन बना सकते हैं, और इस मशीन को (अनुवाद) कहते थे।

061822 · डिफरेंस इंजन

गुणा किए बिना संख्याओं की तालिका

क्या एक ही गणना बार-बार करने की मेहनत मशीन को सौंपी जा सकती है?

1822 में ब्रिटेन के चार्ल्स बैबेज (Charles Babbage) ने रॉयल सोसाइटी के अध्यक्ष डेवी (Davy) को लिखे खुले पत्र में ऐसी मशीन की योजना समझाई जो लघुगणक और खगोल विज्ञान की गणनाओं में इस्तेमाल होने वाली संख्याओं की तालिकाएँ अपने आप गणना करके छाप भी सके। पत्र की शुरुआत में उन्होंने लिखा कि एक ही गणना बार-बार करने की भारी मेहनत से उन्हें ऐसी मशीन का विचार आया, जो इंसानी बुद्धि के सबसे साधारण कामों में से 1 की जगह ले सके। इसे बाद में डिफरेंस इंजन कहा गया।

कुंजी है अंतर (पास-पास की संख्याओं का अंतर)। 2 की घात की संख्याएँ 1, 4, 9, 16 … हैं; उनके अंतर 3, 5, 7 … हैं, और अंतर का अंतर हमेशा 2 है। इसलिए अंतर में उसका अंतर जोड़ना, फिर संख्या में अंतर जोड़ना, यह दोहराकर गुणा किए बिना संख्याओं की तालिका बनाते रह सकते हैं। दाईं आकृति में गियरों की कतार 1 बार घुमाने पर तालिका 1 पंक्ति आगे बढ़ती है। 3 की घात वाले सूत्र के लिए गियरों की 1 कतार और चाहिए।

संख्या(x＋1)＝ संख्या(x)＋ अंतर(x), अंतर(x＋1)＝ अंतर(x)＋ अंतर का अंतर

अंतर(x): संख्या(x＋1) − संख्या(x)
n घात का सूत्र: nवीं बार निकाला गया अंतर हमेशा एक ही मान होता है

पत्र के शीर्षक में डिफरेंस इंजन शब्द नहीं है। यह नाम बाद में इस्तेमाल होने लगा।

071843 · एनालिटिकल इंजन

दोहराते क्रम से बर्नूली संख्याओं की गणना

क्या गणना की प्रक्रिया लिखकर मशीन को दी जा सकती है?

बैबेज (Babbage) की अगली योजना थी, जो छेद वाले कार्ड से निर्देश लेकर हर तरह की गणना कर सकता था (इसे बनाया नहीं गया)। 1843 में एडा लवलेस (Ada Lovelace) ने इस मशीन को समझाने वाले एक लेख का अंग्रेज़ी अनुवाद किया और मूल लेख से लगभग 3 गुना लंबी टिप्पणियाँ जोड़ीं। हस्ताक्षर सिर्फ A.A.L. थे।

टिप्पणी E में उन्होंने बार-बार दोहराए जाने वाले कामों के समूह को cycle कहा और दोहराव के अंदर दोहराव रखने की संरचना भी समझाई। टिप्पणी G में, बर्नूली संख्याओं की श्रेणी को इंजन द्वारा 1-1 करके गणना करने की प्रक्रिया सूत्रों और तालिका से विस्तार में दिखाई। n＝1 पर B₁, n＝2 पर B₃, n＝3 पर B₅, इस तरह n बदलते हुए एक ही सूत्र दोहराया जाता है और पिछला उत्तर अगली गणना में इस्तेमाल होता है। यह आज के लूप जैसी संरचना वाला एल्गोरिद्म (समस्या हल करने के स्पष्ट चरण) है। दाईं आकृति में “1 बार दोहराएँ” दबाएँ।

0＝ −½·(2n−1)/(2n+1)＋B₁·(2n/2)＋B₃·(2n(2n−1)(2n−2)/(2·3·4))＋ … ＋B_2n−1

n: दोहराव की गिनती
B₁, B₃ …: बर्नूली संख्याएँ (क्रमांक टिप्पणी के अनुसार ही हैं)

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:लवलेस ने साफ कहा कि मशीन में रचनात्मकता नहीं है
मूल स्रोत के अनुसार:टिप्पणी G में मशीन के अपने आप कुछ पैदा करने का दावा न करने की बात से ठीक पहले, उन्होंने सावधान किया कि नई चीज़ को पहले बढ़ा-चढ़ाकर आँका जाता है और फिर प्रतिक्रिया में कम आँका जा सकता है। 1843 में ही उन्होंने उछाल और ठंडे दौर का यह क्रम व्यक्त कर दिया था।

081854 · तर्क का बीजगणित

सिर्फ 0 और 1 वाला बीजगणित

क्या और, या तथा नहीं को सूत्रों की गणना से दिखाया जा सकता है?

1854 में जॉर्ज बूल (George Boole) ने प्रकाशित किया। उद्देश्य था, इंसान के तर्क करते समय मन के काम करने के नियमों को बीजगणित जैसे संकेतों की गणना में लिखना और तर्कशास्त्र तथा प्रायिकता के सिद्धांत बनाना।

बूल ने ध्यान दिया कि तर्क के संकेत x×x＝x (x² ＝x) का पालन करते हैं। संख्याओं में सिर्फ 0 और 1 इस शर्त को पूरा करते हैं। इसलिए उन्होंने ऐसा बीजगणित सोचा जिसमें संकेतों का मान सिर्फ 0 या 1 हो (पृष्ठ 37)। जो चीज़ें x नहीं हैं, उनके समुच्चय को 1 − x लिखा और दिखाया कि x(1 − x)＝0 पुराने नियम (विरोधाभास का नियम) को व्यक्त करता है: कोई चीज़ एक साथ x और x नहीं, दोनों नहीं हो सकती (पृष्ठ 48〜49)।

दाईं आकृति में x बदलें। x² ＝x सिर्फ 0 और 1 पर होता है। 0 और 1 के स्विच से और, या तथा नहीं की तालिकाएँ बनाएँ, तो वे जापान के हाई स्कूल के बुनियादी कंप्यूटर विषय, सूचना I, में पढ़ी जाने वाली लॉजिक सर्किट की तालिकाओं जैसी होती हैं।

x·y (और), 1 − x (नहीं), x＋y − x·y (या)

x, y: 0 या 1 का मान
x＋y − x·y: आज की संकेतन पद्धति में “या” का सूत्र

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:बूल ने कंप्यूटर के लिए 0 और 1 का तर्क बनाया
मूल स्रोत के अनुसार:किताब का उद्देश्य, इंसान के तर्क करते समय मन के काम करने के नियमों को संकेतों में लिखना था। किताब के पाठ में खोजे गए हिस्से में machine शब्द नहीं मिलता। इसे बिजली के स्विच सर्किट में लागू करने वाले इंजीनियर लगभग 80 साल बाद आए (इस अध्याय का 10)।

091920〜1942 · रोबोट

“रोबोट” का जन्म और गाकुतेनसोकु का ड्रम

रोबोट कब और किस तरह के अस्तित्व के रूप में पैदा हुआ?

1920 में चेक लेखक कारेल चापेक (Karel Čapek) ने नाटक प्रकाशित किया। “रोबोट” कृत्रिम पदार्थों से बड़ी संख्या में बनाए गए, काम करने वाले कृत्रिम मनुष्य थे; उनका नाम श्रम का अर्थ रखने वाले शब्द से बना नया शब्द था। कारेल के अपने लिखे विवरण के अनुसार, जब वह नाम को लेकर उलझे थे, तो उनके चित्रकार बड़े भाई योसेफ़ (Josef) ने सुझाव दिया, (अनुवाद)।

1928 में जीवविज्ञानी माकोतो निशिमुरा (Makoto Nishimura), जो ओसाका माइनिची समाचारपत्र के संपादकीय लेखक थे, ने अर्थ वाला नाम रखने वाला कृत्रिम मनुष्य “गाकुतेनसोकु” बनाया और क्योटो की प्रदर्शनी में दिखाया। यह संपीड़ित हवा से चलता था। बहुत से मस्सों जैसे उभारों वाली धुरी घूमती थी और तय रबर नलियों को तय समय तक दबाकर हवा रोकती या गुजरने देती थी। संगीत के डिब्बे के ड्रम की पिनों की तरह, उभारों का क्रम हरकतों का प्रोग्राम बनता है (ओसाका नगर विज्ञान संग्रहालय की शोध रिपोर्ट)।

दाईं आकृति में ड्रम के उभार लगाकर और हटाकर देखें। चेहरे के भाव किस क्रम में बदलते हैं, यह जाँच सकते हैं।

1942 में विज्ञान कथा लेखक असिमोव (Asimov) ने छोटी कहानी में लिखे। कहानी में नियमों की भाषा का अस्पष्ट होना और सिद्धांतों का आपस में टकराना, कथा का आधार बना।

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:गाकुतेनसोकु जापान का पहला रोबोट था
मूल स्रोत के अनुसार:ओसाका नगर विज्ञान संग्रहालय के स्रोत में लिखा है, (अनुवाद)। कहा जाता है कि असली रोबोट जर्मनी ले जाया गया और फिर लापता हो गया। आज मौजूद रोबोट 2008 में बनाया गया पुनर्निर्माण है।

101936 · जापान · सर्किट के सूत्र

स्विच सर्किट की गणना सूत्रों से

क्या सर्किट का चित्र बनाए बिना गणना कर सकते हैं कि बल्ब जलेगा या नहीं?

दिसंबर (महीना 12) 1936 में निप्पॉन इलेक्ट्रिक के अकीरा नाकाशिमा (Akira Nakashima) और मसाओ हान्ज़ावा (Masao Hanzawa) ने जापान के विद्युत संचार इंजीनियरों के संस्थान की पत्रिका में, टेलीफोन एक्सचेंज आदि में इस्तेमाल होने वाले रिले (बिजली से चलने वाले स्विच) सर्किट को संकेतों के सूत्रों से गणना करके डिज़ाइन करने का सिद्धांत प्रकाशित किया। उन्होंने संपर्क को बिजली के गुजरने में कठिनाई से व्यक्त किया: बंद हो तो 0; खुला हो तो अनंत। 2 संपर्कों को श्रेणीक्रम में A＋B और समानांतर में A×B लिखा। तब ＋ और × के नियम साधारण अंकगणित से बिल्कुल अलग थे। यह बूलियन बीजगणित के समान था, लेकिन उस समय नाकाशिमा को बूलियन बीजगणित का पता नहीं था।

दाईं आकृति में स्विच दबाएँ। आज की पद्धति (जुड़ा हुआ = 1) में श्रेणीक्रम और (×), तथा समानांतर या (＋) दर्शाता है। 1936 की पद्धति (जुड़ा हुआ = 0) में श्रेणीक्रम ＋ और समानांतर × होता है। किसी भी पद्धति से गणना करें, बल्ब जलने या न जलने का परिणाम एक ही होगा।

आज: श्रेणीक्रम A·B, समानांतर A＋B　1936: श्रेणीक्रम A＋B, समानांतर A × B

A, B, C: स्विच
＋ और ×: 0 और 1 पर की जाने वाली गणना (1＋1 का मान 1)

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:सर्किट को बूलियन बीजगणित से डिज़ाइन करने का सिद्धांत शैनन (Shannon) ने शुरू किया
मूल स्रोत के अनुसार:अकीरा नाकाशिमा और मसाओ हान्ज़ावा ने दिसंबर (महीना 12) 1936 की विद्युत संचार इंजीनियरों के संस्थान की पत्रिका में रिले सर्किट की गणना सूत्रों से करने का सिद्धांत प्रकाशित किया था। जापान की सूचना प्रसंस्करण सोसाइटी का संग्रहालय इसे शैनन से 2 साल पहले का, समान विषय वाला काम बताता है।

111936 · गणना का मॉडल

सिर्फ टेप और तालिका से गणना

गणना कर सकने का क्या मतलब है?

1936 में एलन ट्यूरिंग (Alan Turing) ने नाम का शोधपत्र प्रकाशित किया। उन्होंने कागज़ और पेंसिल से गणना करने वाले इंसान की प्रक्रिया को सरल करके, खानों में बँटा टेप (कागज़ की जगह), एक बार में 1 खाना पढ़ने और लिखने वाला हेड, और सीमित अवस्थाओं से चलने वाली बनाई। इस मशीन से लिखी जा सकने वाली संख्याओं को उन्होंने परिभाषित किया।

दाईं आकृति वही मशीन है। हेड टेप का 1 अक्षर पढ़ता है, नियमों की तालिका देखकर अक्षर बदलता है, दाएँ या बाएँ 1 खाना चलता है और अगली अवस्था में जाता है। इतना करके ही 2 के आधार वाली संख्या में 1 जोड़ा जा सकता है। शोधपत्र के पृष्ठ 233 के पहले उदाहरण वाली मशीन भी चुन सकते हैं, जो 4 अवस्थाओं से बारी-बारी 0 और 1 लिखती है।

शोधपत्र ने यह भी दिखाया कि दूसरी मशीनों का विवरण टेप से पढ़कर हर तरह की गणना करने वाली 1 मशीन (सार्वभौमिक मशीन) बनाई जा सकती है, और ऐसी तय प्रक्रिया नहीं है जो हमेशा फैसला कर सके कि तर्क का कोई सूत्र सिद्ध किया जा सकता है या नहीं।

(अवस्था, पढ़ा अक्षर)→(लिखने वाला अक्षर, चलने की दिशा, अगली अवस्था)

अवस्था: मशीन के अंदर के सीमित संकेतों में से एक
तालिका: काम करने के नियमों की सूची (आज के प्रोग्राम के समान)

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:ट्यूरिंग ने 1936 में कंप्यूटर डिज़ाइन किया
मूल स्रोत के अनुसार:शोधपत्र की machine, गणना करने वाले इंसान के चरणों को सरल करने वाला एक कल्पित मॉडल था, और उसमें “कंप्यूटर” का मतलब गणना करने वाला इंसान था। नाम भी शोधपत्र में नहीं है; अगले साल चर्च (Church) की पुस्तक समीक्षा में यह नाम दिया गया।

121943 · औपचारिक न्यूरॉन

तंत्रिका कोशिका को स्विच बनाना

मस्तिष्क की तंत्रिका कोशिकाओं को सूत्र में लिखें, तो क्या होगा?

दिसंबर (महीना 12) 1943 में मैककुलॉक (McCulloch) और पिट्स (Pitts) ने नाम का शोधपत्र प्रकाशित किया। तंत्रिका कोशिका (न्यूरॉन) की गतिविधि होती है (वह सक्रिय होती है या नहीं होती), इसलिए उन्होंने सोचा कि न्यूरॉनों के नेटवर्क (तंत्रिका नेटवर्क) का काम 2 मानों वाले तर्क से लिखा जा सकता है। इसे न्यूरल नेटवर्क के शोध का शुरुआती बिंदु माना जाता है।

मान्यताओं में यह था कि तय संख्या में सिनेप्स एक साथ उत्तेजित होने पर न्यूरॉन सक्रिय होता है; 1 भी निरोधी सिनेप्स काम करे, तो वह सक्रिय नहीं होता; और नेटवर्क के जुड़ने का तरीका बदलता नहीं, आदि। आज की भाषा में यह इनपुट जोड़कर उसकी तुलना सीमा मान से करने वाला औपचारिक न्यूरॉन है। दाईं आकृति में आज़माएँ। सीमा मान 2 पर AND (और), 1 पर OR (या), और निरोधी इनपुट से NOT (नहीं) बनता है। XOR (दोनों में से सिर्फ एक) 1 न्यूरॉन से नहीं बनता, लेकिन 3 जोड़ने पर बनता है।

y＝1 (जब x₁ ＋x₂ ＋ … ≧ θ हो और निरोधी इनपुट 0 हो), बाकी स्थितियों में 0

x: इनपुट (0 या 1)
θ: सीमा मान
निरोधी इनपुट: 1 भी इनपुट 1 हो, तो आउटपुट हमेशा 0

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:1943 के मॉडल में जुड़ाव तय था; सीखने की व्यवस्था 1949 में हेब (Hebb) से शुरू हुई
मूल स्रोत के अनुसार:1943 का शोधपत्र भी सीखने पर चर्चा करता है। उसने नए सिनेप्स बनने के बदलाव पर विचार किया और लिखा कि इस बदलाव को चक्र वाले नेटवर्क से बदला जा सकता है (पृष्ठ 124)।

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u02_mcculloch_pitts.py

# u02 マカロックとピッツのニューロン：「発火する・しない」のスイッチで論理を作る
#
# どの出来事か：1943年12月、マカロックとピッツの論文（記録 mcculloch_pitts_neuron_1943）。
#   脳の神経細胞（ニューロン）を、入力信号の合計が「しきい値」以上なら発火（1）、
#   届かなければ発火しない（0）というスイッチとして数式化し、
#   そのつながりで論理（かつ・または・でない）が作れることを示した。
# 仕組み：neuron(入力, 重み, しきい値)。情報Ⅰの「論理回路（AND・OR・NOT）」と同じ表になる。
# 試してみよう：
#   - XOR（どちらか一方だけ 1 のときに 1）を、neuron 1 つで作れる重みとしきい値を探してみる（→ u05 で答え）
#   - 2 つ以上の neuron をつなぐと XOR が作れる（下の最後の例）

def neuron(inputs, weights, threshold):
    total = sum(x * w for x, w in zip(inputs, weights))
    return 1 if total >= threshold else 0

cases = [(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)]
print("入力  AND OR")
for a, b in cases:
    AND = neuron((a, b), (1, 1), 2)   # 両方の入力が 1 のときだけ合計が 2
    OR = neuron((a, b), (1, 1), 1)    # どちらかの入力が 1 なら合計が 1 以上
    print(f"{a} {b}    {AND}   {OR}")
print("NOT: 0→", neuron((0,), (-1,), 0), " 1→", neuron((1,), (-1,), 0))

# neuron 1 つで XOR を作れる重みとしきい値を、-2〜2 の範囲ですべて探す
found = []
for w1 in range(-2, 3):
    for w2 in range(-2, 3):
        for th in range(-2, 3):
            if all(neuron((a, b), (w1, w2), th) == (a ^ b) for a, b in cases):
                found.append((w1, w2, th))
print("neuron 1 つで XOR になる組み合わせ（-2〜2 で全探索）:", found if found else "見つからない")

# neuron を 3 つつなぐと作れる：XOR = (a OR b) AND NOT (a AND b)
print("3 つつないだ XOR:")
for a, b in cases:
    h1 = neuron((a, b), (1, 1), 1)      # a OR b
    h2 = neuron((a, b), (1, 1), 2)      # a AND b
    out = neuron((h1, h2), (1, -1), 1)  # h1 AND NOT h2
    print(f"  {a} {b} → {out}")

131943 · समय और स्मृति

ठंडी चीज़ पल भर के लिए गर्म लगना

क्या स्विचों का नेटवर्क पिछली बात याद रख सकता है?

उसी शोधपत्र के पृष्ठ 122 पर एक अजीब उदाहरण है। त्वचा पर ठंडी चीज़ पल भर रखकर हटा दें, तो गर्म लगती है; देर तक रखें, तो सिर्फ ठंडक लगती है। शोधपत्र ने त्वचा से संकेत लेने वाले न्यूरॉनों (गर्मी · ठंडक) और अनुभूति वाले न्यूरॉनों (गर्म · ठंडा) के जुड़ाव सूत्रों में लिखकर यह भ्रम समझाया। संकेत हर 1 जुड़ाव से गुजरने पर 1 समय-चरण देर से पहुँचता है। देरी को जोड़ते जाने से थोड़ी देर पहले की बात याद रखी जा सकती है।

दाईं आकृति में ठंडी चीज़ रखने का समय बदलें। पल भर रखने पर, हटाने के बाद गर्म महसूस करने वाला न्यूरॉन सक्रिय होता है; लंबे समय तक रखने पर, ठंडा महसूस करने वाला सक्रिय होता है।

पृष्ठ 124 पर लिखा है कि संकेत का रास्ता चक्र में हो, तो गतिविधि उस चक्र में लगातार घूम सकती है। आकृति के चक्र वाला न्यूरॉन, एक बार सक्रिय होने पर, रोकने का संकेत आने तक सक्रिय रहता है। यह बहुत पहले की बात भी याद रखने वाली सबसे सरल स्मृति है।

गर्म(t)＝ गर्मी(t−1) या (ठंडक(t−3) और ठंडक(t−2) नहीं)　ठंडा(t)＝ ठंडक(t−2) और ठंडक(t−1)

t: समय (1 समय-चरण＝1 जुड़ाव की देरी)
गर्मी · ठंडक: त्वचा से संकेत लेने वाले न्यूरॉन का सक्रिय होना
गर्म · ठंडा: अनुभूति वाले न्यूरॉन का सक्रिय होना

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:मैककुलॉक (McCulloch) और पिट्स (Pitts) ने दिखाया कि तंत्रिका नेटवर्क हर गणना कर सकता है
मूल स्रोत के अनुसार:शोधपत्र के पृष्ठ 129 पर लिखा है कि टेप और उसे पढ़ने का उपकरण जोड़ने पर नेटवर्क ट्यूरिंग (Turing) मशीन जैसी संख्याओं की गणना कर सकता है; टेप के बिना उनमें से सिर्फ कुछ की गणना कर सकता है।

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u02_mp_time.py

# u02 マカロックとピッツのネットワークと時間：冷たいものが、一瞬だけ熱く感じる
#
# どの出来事か：1943年、マカロックとピッツの論文（記録 mcculloch_pitts_neuron_1943）。122ページの例：
#   皮膚に冷たいものを一瞬当てて離すと熱く感じ、長く当てると冷たさだけを感じる。
#   熱の受容器 N1・冷たさの受容器 N2・熱を感じるニューロン N3・冷たさを感じるニューロン N4 について、論文は次の式を示した。
#     N3(t) ＝ N1(t−1) または（N2(t−3) かつ N2(t−2) でない）
#     N4(t) ＝ N2(t−2) かつ N2(t−1)
#   124ページでは、信号が輪（circle）になったネットワークでは、活動が輪をいつまでも回り続けられる、と書いた。
# 仕組み：1ステップ＝シナプス1つ分の伝達の遅れ。ネットワークは、遅れの段数だけ過去の情報を保持できる。
#   輪のニューロン R は、R(t) ＝（始める(t−1) または R(t−1)）かつ 止める(t−1) でない。止めるまで、いつまでも前のことを覚えている。
# 試してみよう：
#   - COLD を "..#......" や "..###...." に変えて、熱さ・冷たさの出力を見る
#   - START と STOP の位置を変える

COLD = "..#.....####....."   # 冷たいものを当てている時刻（#）
HEAT = "................."
START = "..#.............."   # 輪を始める
STOP = "..........#......"    # 輪を止める

T = len(COLD)
n1 = [c == "#" for c in HEAT]
n2 = [c == "#" for c in COLD]
at = lambda s, t: s[t] if 0 <= t < T else False
n3 = [at(n1, t - 1) or (at(n2, t - 3) and not at(n2, t - 2)) for t in range(T)]
n4 = [at(n2, t - 2) and at(n2, t - 1) for t in range(T)]
r = []
for t in range(T):
    prev = r[t - 1] if t else False
    r.append((at([c == "#" for c in START], t - 1) or prev) and not at([c == "#" for c in STOP], t - 1))

show = lambda s: "".join("■" if v else "・" for v in s)
digits = "".join("０１２３４５６７８９"[t % 10] for t in range(T))
print("時刻　　　" + digits)
print("冷たいもの" + show(n2) + "  N2（受容器）")
print("熱い感じ　" + show(n3) + "  N3")
print("冷たい感じ" + show(n4) + "  N4")
print()
print("始める　　" + show([c == "#" for c in START]))
print("止める　　" + show([c == "#" for c in STOP]))
print("輪　　　　" + show(r) + "  R（止めるまで活動し続ける）")

141946 · इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर

गणितीय रोबोट या इलेक्ट्रॉनिक मस्तिष्क

शुरुआती इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर किस काम के लिए बना, और उसे कैसे पेश किया गया?

फरवरी (महीना 2) 1946 में अमेरिकी युद्ध विभाग ने पेंसिल्वेनिया विश्वविद्यालय में बने इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर ENIAC की घोषणा की। इसमें लगभग 18,000 वैक्यूम ट्यूब थीं और वजन 30 टन था। यह तोपों और बमों की प्रक्षेप-पथ तालिकाएँ (गोले के उड़ने के रास्ते की तालिकाएँ) गणना करने वाली मशीन थी। घोषणा के अनुसार, जोड़ में 1/5000 सेकंड और 10 अंकों के गुणा में 1/360 सेकंड लगता था। गणना का क्रम स्विचों और केबलों के जुड़ाव बदलकर बनाया जाता था।

प्रक्षेप-पथ तालिका की गणना में, बहुत छोटे समय-अंतराल पर गति के अनुसार स्थिति आगे बढ़ाई जाती है और गुरुत्वाकर्षण तथा वायु प्रतिरोध के अनुसार गति बदली जाती है; यह क्रम दोहरता है। दाईं आकृति में 1 कदम जितना छोटा करेंगे, परिणाम उतना सटीक होगा और गणना भी बढ़ेगी। प्रेस के सामने प्रदर्शन करने वाले बर्क्स (Burks) के 1974 के व्याख्यान के अनुसार, 30 सेकंड उड़ने वाले गोले के पथ की गणना इंसानी गणनाकर्मी (तब उन्हें भी computer कहा जाता था) 3 दिनों में करते थे, जबकि ENIAC 20 सेकंड में करता था। घोषणा ने उसे (अनुवाद) कहा, लेकिन यह भी लिखा कि (अनुवाद)।

x ← x＋v_xΔt, v_x ← v_x − k·v·v_xΔt (ऊर्ध्वाधर दिशा के लिए भी यही, और गुरुत्वाकर्षण g भी घटाते हैं)

Δt: 1 कदम का समय
v: गति
k: वायु प्रतिरोध की ताकत (आकृति के मान इस साइट के बनाए उदाहरण हैं)

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:ENIAC को इलेक्ट्रॉनिक मस्तिष्क के रूप में घोषित किया गया
मूल स्रोत के अनुसार:युद्ध विभाग की घोषणा ने खास तौर पर लिखा, (अनुवाद)। (अनुवाद) अखबार की सुर्खियों का दिया शब्द था, और उसी साल ब्रिटेन में हार्ट्री (Hartree) ने भी एक सुर्खी का विरोध किया।

151949 · सीखने का नियम

ज्यादा इस्तेमाल होने वाला जुड़ाव मजबूत

तंत्रिका सर्किट अनुभव से कैसे सीखता है?

1949 में मनोवैज्ञानिक डोनाल्ड हेब (Donald Hebb) ने के पृष्ठ 62 पर 1 परिकल्पना रखी। जब कोशिका A बार-बार या लगातार कोशिका B को सक्रिय करने में भाग लेती है, तो किसी एक कोशिका में बदलाव होता है और B को सक्रिय करने में A का प्रभाव बढ़ जाता है। विचार यह है कि ज्यादा इस्तेमाल होने वाला जुड़ाव ज्यादा मजबूत होता है। उसी पृष्ठ पर उन्होंने यह भी लिखा कि इस व्यवस्था का प्रत्यक्ष प्रमाण नहीं है।

दाईं आकृति सबसे सरल उदाहरण है। भोजन का संकेत आने पर B हमेशा सक्रिय होता है। A (घंटी की आवाज़) से B का जुड़ाव शुरू में कमजोर है। हर बार A और B के एक साथ सक्रिय होने पर जुड़ाव मजबूत होता है। सीमा मान पार होने पर, सिर्फ घंटी से B सक्रिय हो जाता है। घंटी और भोजन इस साइट के उदाहरण हैं।

इस विचार को कहते हैं। यह मस्तिष्क की कार्यप्रणाली के शोध और कृत्रिम न्यूरल नेटवर्क को सिखाने के तरीकों, दोनों के शुरुआती बिंदुओं में से 1 बना।

w ← w＋η·x_A·y_B

w: A से B के जुड़ाव की ताकत
η: जुड़ाव मजबूत होने की दर (सीखने की दर)
x_A, y_B: A · B सक्रिय हों, तो 1

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:हेब ने कहा कि साथ सक्रिय होने वाली कोशिकाएँ जुड़ जाती हैं
मूल स्रोत के अनुसार:किताब के शब्द हैं, (अनुवाद)। fire together, wire together का नारा तंत्रिका वैज्ञानिक कार्ला शैट्ज़ (Carla Shatz) ने व्याख्यानों में फैलाया।

हर बार के बाद जुड़ाव की ताकत w

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u02_hebb.py

161949〜1954 · मशीनी अनुवाद

आसपास के शब्द अर्थ तय करते हैं

कंप्यूटर से भाषा का अनुवाद करने के लिए क्या कमी है?

1949 में रॉकफ़ेलर फ़ाउंडेशन के वॉरेन वीवर (Warren Weaver) ने परिचितों को नाम का एक ज्ञापन दिया, जिसमें पूछा गया कि क्या कंप्यूटर भाषा का अनुवाद कर सकते हैं। किताब पर सिर्फ 1 शब्द जितना छेद रखने वाला आवरण लगाकर पढ़ें, तो पता नहीं चलता कि fast का मतलब तेज है या अपनी जगह स्थिर। उन्होंने संदर्भ का विचार दिया: छेद बड़ा करने पर, आगे और पीछे के N शब्द दिखें, तो अर्थ तय हो जाता है।

दाईं आकृति में छेद की चौड़ाई N बदलें। उदाहरण वाक्य और अर्थ तय करने वाले संकेत-शब्दों की तालिका इस साइट के बनाए उदाहरण हैं। N छोटा हो, तो संकेत छेद के बाहर रह जाता है और अर्थ गलत चुना जाता है।

जनवरी (महीना 1) 1954 में IBM और जॉर्जटाउन विश्वविद्यालय ने IBM 701 कंप्यूटर से रूसी का अंग्रेज़ी में अनुवाद करने का सार्वजनिक प्रयोग किया। शब्द सिर्फ 250 और व्याकरण के नियम सिर्फ 6 थे। डोस्टर्ट (Dostert) ने अनुमान लगाया कि 5 साल, शायद 3 साल बाद, (अनुवाद) मशीनी अनुवाद के बारे में (अनुवाद)।

अर्थ ＝ तालिका (आगे और पीछे के N शब्दों में सबसे नजदीकी संकेत-शब्द)

N: छेद की चौड़ाई (आगे और पीछे कितने-कितने शब्द देखें)

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:उन्होंने कहा कि मशीनी अनुवाद 3〜5 साल में हल हो जाएगा
मूल स्रोत के अनुसार:मूल घोषणा में शर्त थी। उसी अवसर पर जोर दिया गया था कि अभी रूसी किताब डालकर अंग्रेज़ी किताब पाना संभव नहीं है। अगले 10 साल के नतीजे उम्मीदों तक नहीं पहुँचे, जिससे 1966 की ALPAC रिपोर्ट आई (अध्याय 5)।

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u02_context_window.py

# u02 前後の N 語を見る：ウィーバーの「穴あきの覆い」
#
# どの出来事か：1949年、ウィーバーの覚え書き『翻訳』（記録 weaver_translation_memo_1949）。
#   1語分の穴しかない覆いで本を読むと、fast が「速い」か「動かない」か分からない。
#   穴を広げて前後の N 語が見えれば意味が決まる、と書いた。
#   1954年のIBMとジョージタウン大学の実演は、250語の辞書と6つの規則だった（記録 georgetown_ibm_mt_1954）。
# 仕組み：CUES は「近くにこの語があれば、この意味」という手がかりの対応表（このサイトが作った例）。
#   文の中で fast の前後 N 語だけを見て、手がかりの語があればその意味を選ぶ。無ければ辞書の最初の意味（速い）。
# 試してみよう：
#   - 下の「N = 2 のとき」の 2 を変えて、どの文で間違えるかを見る
#   - CUES に手がかりを足す。SENTENCES に文を足す（正しい意味もつける）

CUES = {"ran": "速い", "runs": "速い", "car": "速い", "train": "速い", "drove": "速い",
        "hold": "動かない", "held": "動かない", "stuck": "動かない", "tied": "動かない", "rope": "動かない"}

SENTENCES = [  # （文, 正しい意味）このサイトが作った例
    ("the horse ran fast", "速い"),
    ("hold fast to the rope", "動かない"),
    ("the rope held very fast", "動かない"),
    ("a fast train to the city", "速い"),
    ("the boat stuck in ice fast", "動かない"),
    ("the car was stuck fast in the mud", "動かない"),
    ("he tied the old boat to the post fast", "動かない"),
    ("she is a fast reader", "速い"),
]

def guess(words, N):
    i = words.index("fast")
    window = words[max(0, i - N):i] + words[i + 1:i + 1 + N]
    for w in sorted(window, key=lambda w: abs(words.index(w) - i)):   # 近い語から順に見る
        if w in CUES:
            return CUES[w], window
    return "速い", window          # 手がかりが無ければ、辞書の最初の意味

for N in range(0, 8):
    ok = 0
    for s, right in SENTENCES:
        g, window = guess(s.split(), N)
        ok += g == right
    print(f"N = {N}：{ok}/{len(SENTENCES)} 文で正しい意味  {'#' * ok}")

print("\nN = 2 のとき、1 文ずつ：")
for s, right in SENTENCES:
    g, window = guess(s.split(), 2)
    print(f"  {s:<40} 見えた語 {window} → {g}{'' if g == right else '（間違い）'}")

171864〜1950 · खेल

आगे सोचकर अच्छी चाल चुनना

खेल खेलने के लिए कंप्यूटर को चाल कैसे चुननी चाहिए?

1864 में बैबेज (Babbage) ने अपने संस्मरण में लिखा कि उन्होंने सोचा था, (अनुवाद)।

मार्च (महीना 3) 1950 में बेल लैब्स के क्लॉड शैनन (Claude Shannon) ने शोधपत्र में इसका तरीका बताया। शतरंज में हर 1 चाल पर लगभग 30 विकल्प होते हैं; 1 खेल लगभग 40 चालों का मानें, तो 10 की 120वीं घात संभावनाएँ होती हैं, इसलिए सभी को नहीं देख सकते। इसके बजाय कुछ चाल आगे तक देखते हैं और वहाँ की स्थिति को अंक f(P) से आँकते हैं। अपनी बारी पर सबसे अधिक अंक और प्रतिद्वंद्वी की बारी पर सबसे कम अंक वाली चाल चुनी जाएगी, यह मानकर अंक वर्तमान स्थिति तक वापस लाते हैं (आज इसे मिनिमैक्स विधि कहते हैं)।

दाईं आकृति शोधपत्र के चित्र 2 जैसे आकार का वृक्ष है। अंक बदलकर देखें कि कौन-सी चाल चुनी जाती है।

सबसे अच्छी चाल ＝max_i min_j f(M_ijM_iP)

P: वर्तमान स्थिति
M_i: अपनी चाल
M_ij: प्रतिद्वंद्वी की जवाबी चाल
f: स्थिति का मूल्यांकन फ़ंक्शन

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u02_tictactoe_minimax.py

# u02 三目並べを「全部読む」：バベッジの夢とシャノンの探索法
#
# どの出来事か：1864年、バベッジは「頭を使うゲームは、どれも自動の機械で指すことができる」（訳）と考え、
#   三目並べの機械を見世物にしようとした（記録 babbage_game_automaton_1864）。1950年、シャノンは機械にチェスを
#   指させる方法の論文で、次の探索法を書いた。先の手を読んで終局の局面を点数にし、自分は最大値、相手は最小値を
#   選ぶとして、その点数を前の局面へさかのぼって運ぶ（記録 shannon_chess_paper_1950。現在はミニマックス法と呼ぶ）。
# 仕組み：三目並べは局面の数が少ないため、終局まで完全に読み切ることができる。双方が最善手を打つと引き分けになる。
# 試してみよう：
#   - board を途中の局面に変えて、最善手を確認する
#   - 探索した局面の数（nodes）が、チェスではどれほどになるか考える（→ u05 組み合わせの爆発）

from functools import lru_cache

LINES = [(0, 1, 2), (3, 4, 5), (6, 7, 8), (0, 3, 6), (1, 4, 7), (2, 5, 8), (0, 4, 8), (2, 4, 6)]
nodes = 0

def winner(b):
    for i, j, k in LINES:
        if b[i] != "." and b[i] == b[j] == b[k]:
            return b[i]
    return None

@lru_cache(maxsize=None)
def score(b, turn):
    """〇から見た評価値：〇の勝ち +1、引き分け 0、×の勝ち -1（双方が最善手を打った場合）"""
    global nodes
    nodes += 1
    w = winner(b)
    if w:
        return 1 if w == "〇" else -1
    if "." not in b:
        return 0
    results = []
    for i, c in enumerate(b):
        if c == ".":
            nb = b[:i] + turn + b[i + 1:]
            results.append(score(nb, "×" if turn == "〇" else "〇"))
    return max(results) if turn == "〇" else min(results)

def best_move(b, turn):
    moves = []
    for i, c in enumerate(b):
        if c == ".":
            nb = b[:i] + turn + b[i + 1:]
            moves.append((score(nb, "×" if turn == "〇" else "〇"), i))
    return (max if turn == "〇" else min)(moves)

board = "........."  # 空の盤面（左上から右下へ 9 マス）
print("初期盤面から双方が最善手を打つと：", {1: "〇の勝ち", 0: "引き分け", -1: "×の勝ち"}[score(board, "〇")])
print("探索した（異なる）局面の数：", nodes)

board = "〇.×.〇...."  # 〇が 2 つ、×が 1 つ置かれた局面。×の手番
s, i = best_move(board, "×")
print(f"途中の局面での×の最善手：{i} 番のマス（マス目の番号は左上 0・右下 8）。その後の結果：", {1: "〇の勝ち", 0: "引き分け", -1: "×の勝ち"}[s])
for r in range(3):
    print("  " + " ".join(board[r * 3:r * 3 + 3]).replace(".", "・"))

181950 · नकल का खेल

मशीन सोच सकती है, इस सवाल को फिर पूछना

मशीनें सोच सकती हैं या नहीं, इस सवाल का जवाब कैसे दें?

अक्टूबर (महीना 10) 1950 में ट्यूरिंग (Turing) ने शोधपत्र में (अनुवाद) सवाल को (अनुवाद) बताया और उसकी जगह रखा। प्रश्न पूछने वाला दूसरे कमरों में बैठे 2 लोगों से सिर्फ लिखित रूप में बातचीत करता है। शुरू में यह पुरुष और महिला में से पुरुष को पहचानने का खेल था। उन्होंने विचार किया कि अगर पुरुष की भूमिका मशीन निभाए, तो प्रश्न पूछने वाला कितनी बार गलत होगा।

शोधपत्र में सवालों और जवाबों के उदाहरण हैं। फ़ोर्थ पुल पर कविता माँगे जाने पर उत्तरदाता मना करता है कि वह कविता नहीं लिख सकता। 34957 में 70764 जोड़ने को कहा जाए, तो लगभग 30 सेकंड रुककर 105621 जवाब देता है (सही उत्तर 105721 है; इस साइट की गणना)। उन्होंने यह भी लिखा कि इंसान मशीन होने का नाटक करे, तो गणना में धीमेपन और गलतियों से जल्दी पहचान लिया जाएगा। दाईं आकृति में पहचानें कि X और Y में कौन मशीन है।

पिछले साल मस्तिष्क शल्यचिकित्सक जेफ़रसन (Jefferson) ने व्याख्यान में कहा था कि जब तक मशीन अपने महसूस किए भावों से कविता न लिख सके, और यह भी न जान सके कि उसने लिखी है, तब तक (अनुवाद) को स्वीकार नहीं किया जा सकता। ट्यूरिंग ने शोधपत्र में इस व्याख्यान को लेकर जवाब दिया।

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:ट्यूरिंग ने ट्यूरिंग टेस्ट का प्रस्ताव दिया
मूल स्रोत के अनुसार:शोधपत्र में नाम है और शब्द उसमें नहीं आते। यह ऐसा शोधपत्र भी नहीं है जो जवाब देता हो कि मशीनें सोच सकती हैं या नहीं। उन्होंने उस सवाल को खेल के बारे में सवाल से बदल दिया।

191950〜2025 · भविष्यवाणियों की जाँच

70% का पैमाना

ट्यूरिंग (Turing) का अनुमान क्या हुआ?

1950 के शोधपत्र में ट्यूरिंग ने लिखा कि लगभग 50 साल बाद, आम प्रश्नकर्ता के 5 मिनट तक सवाल पूछने के बाद सही पहचानने की संभावना 70% या उससे कम होगी। उसी अनुच्छेद में उन्होंने लिखा कि यह अनुमान है, और इसे सिद्ध तथ्य से अलग रखा जाए, तो नुकसान नहीं है। 1951 के रेडियो कार्यक्रम में उन्होंने कहा, (अनुवाद), यानी इंसान से हैं या मशीन से। 1952 की चर्चा में उन्होंने उस प्रारूप के लिए जिसमें कोई भी सवाल पूछ सकते हैं, (अनुवाद) जवाब दिया।

दाईं आकृति में क्षैतिज दिशा में साल और ऊर्ध्वाधर दिशा में सही पहचानने का अनुपात है। 2000 के एक समीक्षा शोधपत्र के अनुसार, पुरस्कार वाली प्रतियोगिताओं में अभी किसी प्रोग्राम ने बड़ा पुरस्कार नहीं जीता था, और मशीनें आम तौर पर तुरंत पहचान ली जाती थीं। मार्च (महीना 3) 2025 में अमेरिका के एक विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने बताया कि 5 मिनट की बातचीत में इंसान माने जाने का अनुपात GPT-4.5 के लिए 73% और LLaMa-3.1-405B के लिए 56% था (1 शोध समूह की घोषणा)। प्रारूप में 2 में से एक को चुनना है, इसलिए सही पहचानने के अनुपात 27% और 44% हैं।

जो आपको लगता है कि आप जानते हैंआम तौर पर कही जाने वाली बात:30% निर्णायकों को धोखा देने पर सफल
मूल स्रोत के अनुसार:शोधपत्र में सफल होने का मानदंड नहीं है; यह लगभग 50 साल बाद के बारे में उनका अपना अनुमान था। 2000 का एक शोधपत्र उदाहरण देता है कि इसे उल्टा भी बताया जाता है: (अनुवाद), यानी कंप्यूटर प्रश्नकर्ता को 70% बार धोखा दे सकेंगे।

201903〜1956 · जापान के कंप्यूटर

रिले, वैक्यूम ट्यूब और फेज़ वाले पुर्जे

उस समय जापान में किस तरह के कंप्यूटर बन रहे थे?

1952 में विद्युत तकनीकी प्रयोगशाला ने टेलीफोन एक्सचेंज के रिले इस्तेमाल करके जापान के पहले डिजिटल स्वचालित कंप्यूटर ETL Mark I का नमूना बनाया। मार्च (महीना 3) 1956 में फ़ूजी फ़ोटो फ़िल्म के बुनजी ओकाज़ाकी (Bunji Okazaki) ने लगभग अकेले (1 व्यक्ति ने), करीब 1,700 वैक्यूम ट्यूब वाला इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर FUJIC पूरा किया। यह लेंस की गणना हाथ से गणना करने की तुलना में लगभग 2,000 गुना तेजी से करता था।

1954 में टोक्यो विश्वविद्यालय के स्नातकोत्तर छात्र एइइची गोतो (Eiichi Goto) ने जापान का अपना खास पुर्जा, पैरामेट्रॉन, बनाया। कॉइल और कैपेसिटर के सर्किट को उसकी अनुनादी आवृत्ति से लगभग 2 गुना आवृत्ति पर दोलित करने पर, दोलन शुरू होता है और उसका फेज़ 0 या π, इन 2 अवस्थाओं में से एक पर स्थिर होता है। इनसे 0 और 1 दिखाए जाते हैं, और इसे बहुमत से निर्णय लेने वाले लॉजिक पुर्जे के रूप में इस्तेमाल किया गया। दाईं आकृति में शुरुआत के 3 छोटे इनपुट चुनें और दोलन बढ़ाएँ। वह बहुमत वाले फेज़ में आ जाता है।

x″ ＋ω²(1＋h·sin 2ωt)x＝0 (दोलन कराने की दर 2ω है)

x: सर्किट का दोलन
ω: मूल दोलन की दर
h: दोलन कराने की ताकत

इंसान जैसी मशीन को कैसे पहचानें

क्या सोचना जोड़ना और घटाना है

प्याला रखने पर चलने वाली कठपुतली

क्रम बदलकर लिखने वाली कठपुतली

शतरंज खेलने वाली कठपुतली के बक्से में

गुणा किए बिना संख्याओं की तालिका

दोहराते क्रम से बर्नूली संख्याओं की गणना

सिर्फ 0 और 1 वाला बीजगणित

“रोबोट” का जन्म और गाकुतेनसोकु का ड्रम

स्विच सर्किट की गणना सूत्रों से

सिर्फ टेप और तालिका से गणना

तंत्रिका कोशिका को स्विच बनाना

ठंडी चीज़ पल भर के लिए गर्म लगना

गणितीय रोबोट या इलेक्ट्रॉनिक मस्तिष्क

ज्यादा इस्तेमाल होने वाला जुड़ाव मजबूत

आसपास के शब्द अर्थ तय करते हैं

आगे सोचकर अच्छी चाल चुनना

मशीन सोच सकती है, इस सवाल को फिर पूछना

70% का पैमाना

रिले, वैक्यूम ट्यूब और फेज़ वाले पुर्जे

इस अध्याय में अब भी क्या अनसुलझा है