需要先学习的内容动量守恒的原因

力矩与刚体的平衡

将一架均匀的梯子斜靠在光滑的墙上。逐渐减小梯子与地面的夹角,研究它保持静止的临界条件。

床の静止摩擦係数は0.25⁠。静止できる最小の角度は?

用公式解释现象

  1. 1为每个质点列出运动方程mi dvidt=⁠Fi+⁠Σ fij……
  2. 2对所有质点求和Σ mi dvidt=⁠Σ Fi……
  3. 3用质心描述整体运动M dVGdt=⁠Σ Fi……
  4. 4力之和为0⁠时也可能转动F₁+⁠F₂=⁠0……
  5. 5定义力矩τ=⁠r F sinφ……
  6. 6由各质点的运动方程推导力矩方程Σ ri × mi dvidt=⁠Σ ri × Fi……
  7. 7推导保持静止的2⁠个条件Σ F = 0⁠,Σ τ = 0……
  8. 8应用于跷跷板m₁ g ℓ₁=⁠m₂ g ℓ₂……
  9. 9将重力等效为作用在质心上的力Σ mi g xi=⁠M g xG……
  10. 10列出梯子的力平衡方程N = M g⁠,f = N₂……
  11. 11选取参考点,使其中2⁠个未知力的力矩为0N₂ L sinθ=⁠M g (L2) cosθ……
  12. 12利用静摩擦力的上限f≦μ N……
  13. 13得出不滑动的条件tanθ≧12μ……
  14. 14研究墙面也存在摩擦的情况tanθ≧1 − μ′μ2μ……