用公式解释现象
- 1以
相对 物理规律在任何惯性系中都具有相同的形式……性 原理为 出发点 - 2由
真空中 c的 麦克斯韦方程 组求 电磁波 的 速率 = 1√(ε₀μ₀)≒ 2.998×10⁸ m/s…… - 3将
相对 在任何惯性系中，光速性 原理应用于 电磁 学 = c…… - 4在
钟静止 Δt₀的 惯性 系 中 求光 的 往返 时间 = 2Lc…… - 镜面间距垂直于
运动 方向， 从 地面 上 测得 也 为 L（这里 使用 这 一 性质。 只有 沿运动 方向 的 长度 才 会 收缩， 见步 骤 13）。 - 5在
地面惯 Δt性系 中 求 运动 光钟 内光 的 往返 时间 = γ Δt₀，γ= 1√(1 − v²/c²) …… - 6计算
不同速率下 γγ的 值 = 1√(1 − v²/c²)≒ 5.03（v= 0.98c） …… - 平均寿命
τ是 每经过大量 粒子 寿命 的 平均值。 各个 粒子 的 衰变 时刻 不同， 并非 都 在 τ时刻同时 衰变。 相同 的 时间 间隔， 剩余 粒子 数 占该 时间 间 隔 开始 时 粒子 数 的 比例 都 相同。 因此， 存活 粒子 数按指数 规律 减少， 在 t₀ = τ时， N/N₀ = 1/e（图 中 的 深蓝色 点）。 - 7用
地面 N上 测得 的 时间 表示 μ子 的 衰变 公式 = N₀ e−t/(γτ)…… - 8求
到达 NN₀地面 的 比例 = e−h/(γ v τ)≒ 0.397…… - 9在
随粒子 L一起 运动 的 惯性 系中， 求 出 能够 给 出 相同到 达 比例 的 大气 厚度 = hγ≒ 597 m…… - 10求
斜向 NN₀运动、 路程 变为 2倍 时 到达 地面 的 比例 = (e−h/(γ v τ))²≒ 0.157…… - 拓展内容：
同时性、 洛伦兹 变换、 能量 与 GPS - 11在
列车 t前 − t后中 央发 出光， 比较光 到 达前 后壁 的 时刻 = 2ℓ vc² − v²…… - 12将
x′的 x′变换 设为 一次 式， 利用 光 的 传播 条件 确定 系数 = γ(x − v t) ，γ= 1√(1 − v²/c²) …… - 13求
t′的 x′变换 = γ(x − v t) ，t′= γ(t − v xc²) …… - 14求
不同惯 u性系 中 测得 的 速度 之间 的 关系 = u′ + v1 + u′ v/c²…… - 15由动量
p = γ m v推 K导 动能， 并 给 出 总 能量 的 表达 式 = (γ − 1) m c² ，E= K ……+ m c² = γ m c² - 16计算
GPS卫星 Δt时钟 的 时间 膨胀 ≒ −v²2c² × 1天≒ -7.2 μs……