先備知識靜電力與電場圓周運動與離心力

磁場與勞侖茲力

讓2⁠個電子在均勻磁場中運動。改變速率與入射方向,比較軌道半徑與繞行1⁠周所需的時間。

同じ磁場に垂直に入る電子の速さを2⁠倍にすると、1⁠周にかかる時間は何倍か?

用公式解釋現象

  1. 1寫出運動電荷所受的力F=⁠q v × B……
  2. 2為了判斷速率是否改變,將運動方程式兩邊分別與速度取內積d(½ m v²)dt=⁠F · v=⁠0……
  3. 3由磁力與向心加速度求得圓的半徑m v²r=⁠|q| v B⇒⁠r = m v|q| B……
  4. 4將圓周長除以速率,求得繞行1⁠周所需的時間T=⁠2π m|q| B……
  5. 5將速度分解為平行於磁場與垂直於磁場的分量r = m v⊥|q| B⁠,p = v∥ T……
  6. 延伸:電流與磁場
  7. 6應用於導線中的電子F=⁠(n S L) · e v B=⁠I L B……
  8. 7寫出電流產生的磁場B=⁠μ₀ I2π r……
  9. 8求得圓形電流中心與長螺線管內部的磁場B=⁠μ₀ n I……
  10. 9求得2⁠條平行導線間的作用力FL=⁠μ₀ I₁ I₂2π d……
  11. 10使線圈轉動N=⁠I S B sinθ……