先備知識磁場與勞侖茲力電流與電阻

電磁感應與交流電

在磁場中,讓金屬棒沿著導軌滑動。閉合開關後,金屬棒、導軌與電阻便構成一個閉合迴路。

速さが半分になるまでに、初めの運動エネルギーの何%が熱になる?

用公式解釋現象

  1. 1使金屬棒在磁場中運動,求出電子所受的力F=⁠e v B……
  2. 2由電場力與磁力平衡的條件,求出金屬棒兩端的電位差V=⁠v B L……
  3. 3閉合電路,以磁通量對時間的變化率表示電動勢|ℰ|=⁠|dΦdt|……
  4. 4分析載流金屬棒所受的力,決定電動勢的正負號ℰ=⁠−dΦdt……
  5. 5將載流金屬棒所受的力代入運動方程式m dvdt=⁠−(B L)² vR……
  6. 6將運動方程式改寫為描述能量變化的式子−d(½ m v²)dt=⁠R I²……
  7. 7對時間積分,求出速率減半時轉變為熱量的比例Q=⁠½ m v₀² − ½ m v²⁠,Q½ m v₀² = 1 − (vv₀)²……
  8. 8將磁鐵移近固定的線圈,分析電場造成的感應∮ E · dl=⁠−dΦdt……
  9. 延伸學習:利用電磁感應產生並輸送交流電
  10. 9由線圈本身的電流變化,求出感應電動勢ℰ=⁠−L dIdt……
  11. 10轉動線圈以產生交流電ℰ=⁠B S ω sin ωt……
  12. 11利用共同的磁通量,求出匝數與電壓的關係V₂V₁=⁠N₂N₁……
  13. 12求出在同一電阻上產生相同平均發熱量功率的直流電電壓Ve=⁠V₀√2……
  14. 13求出以較高電壓輸送相同功率時,輸電損耗減少的程度輸電損耗=⁠R (PV)²[W]……