用公式解釋現象
- 1寫出萬有
引力 F= G M mr²…… - 2由運動方程式
推導 d(𝐫 × m𝐯)dt角動量 隨時間 變化 的 關係 式 = 𝐫 × 𝐅…… - 3由
指向 𝐫 × m𝐯中心 的 力推導 角動量 守恆 = 定值…… - 4求
出 v遠v近最近點 與 最遠點 的 速率 比 = r近r遠…… - 接下來
討論 圓形軌道， 由橢圓軌道 兩端 的 情況 轉為 半徑 固定 的 軌道。 - 5求
出圓形軌道 v的 速率 = √(G Mr)…… - 6求
出位能 U= −G M mr…… - 7應用
能量 ½ m v²−G M mr守恆 = E…… - 進階：
地球 與 月球 的 運動 及 軌道定律 - 8應用於
地 g表 = G MR²…… - 9驗證月球
也 a月在 下落 = g (Rr)²…… - 10求
出週 T²期 與 半徑 的 關係 = (4π²G M) r³…… - 11求
出逃逸速度 v= √(2 G MR)…… - 12以數值解觀察軌道
形狀 m d²𝐫dt²= −G M m 𝐫r³……