先備知識電磁感應與交流電簡諧運動

電振盪與電磁波

先推導LC⁠電路中的電荷為何會振盪,再利用電場與磁場的定律,求出電磁波在真空中傳播的機制與速率。

電荷が初めの半分になった瞬間、電流の大きさは最大値の何倍か?

用公式解釋現象

  1. 1由線圈與電容器的電位差建立電路方程式L dIdt=⁠−QC……
  2. 2代入I = dQ/dt⁠,並與彈簧的方程式比較d²Qdt²=⁠−QL C……
  3. 3由初始條件決定電荷與電流的表達式Q = Q₀ cos ωt⁠,I = −Q₀ω sin ωt……
  4. 4將電路方程式乘以I⁠,推導能量守恆½ Q²C+⁠½ L I²=⁠½ Q₀²C……
  5. 5求電荷減為一半時的電流|I|Imax=⁠√32……
  6. 6加入電阻,分析電荷是否改變正負號L d²Qdt²+⁠R dQdt+⁠QC=⁠0……
  7. 7代入收音機的數值,求出頻率f=⁠12π √(L C)……
  8. 8運用連結時變電場與時變磁場的新定律∮ B · dl=⁠μ₀ I + μ₀ ε₀ dΦEdt……
  9. 9分析電場與磁場的變化如何以波的形式傳播E ⊥ B⁠,E ⊥ 傳播方向⁠,B ⊥ 傳播方向……
  10. 10由ε₀⁠與μ₀⁠計算電磁波的速率c=⁠1√(ε₀ μ₀)……
  11. 延伸內容:波長與日常生活中的電磁波
  12. 11依波長排列λ=⁠cf……