需要先学习的内容压缩气体时温度升高的原因状态数与熵

热机效率的上限

使理想气体在600 K⁠和300 K⁠两个热源之间经历一系列变化,最终回到初态。气体从高温热源吸收100 J⁠的热量。

この機関では、受け取った熱の何%を仕事として取り出せるか?

将装置的运行过程与公式联系起来

  1. 1通过4⁠个过程完成1⁠个循环等温→⁠绝热→⁠等温→⁠绝热……
  2. 2用高温等温膨胀过程中所做的功表示吸收的热量Q高=⁠∫V₁V₂ p dV……
  3. 3通过积分求出高温下吸收的热量Q高=⁠n R T高 ln(V₂V₁)……
  4. 4求传给低温热源的热量Q低=⁠n R T低 ln(V₃V₄)……
  5. 5由2⁠个绝热过程证明,等温膨胀与等温压缩的体积比相等V₂V₁=⁠V₃V₄……
  6. 6利用体积比,将热量之比表示为温度之比Q低Q高=⁠T低T高……
  7. 7求效率e=⁠1 − T低T高……
  8. 8逆向运行时成为制冷机Q高=⁠W + Q低……
  9. 9证明效率高于卡诺热机的热机违反热力学第二定律e≦1 − T低T高(在相同的高温、低温热源之间运行的热机)……
  10. 10求输出端摩擦造成的损失e摩擦=⁠W − W摩擦Q高<⁠1 − T低T高……
  11. 拓展:熵及其在实际机器中的应用
  12. 11将热量除以绝对温度,引入熵对于任意可逆循环∮ δQrevT = 0⇒⁠dS = δQrevT……
  13. 12求发电效率和制冷性能系数的理想上限发电效率的上限65%/⁠制冷性能系数的上限37.5倍……