用公式解释现象
- 1计算腔
内光 单位体积内的模式数的 模式 数 = (8πν²c³) dν…… - 2用
经典物 u(ν)理计算光 的 能量 密度 = (8πν²c³) k T…… - 3对
所有 ∫ u(ν) dν频 率求 和 = ∞…… - 4使能量
只 E能 取离散值 = n h ν…… - Eₙ
= nhν： wₙ第 n个 状态 的 能量 （ n = 0, 1, 2, …） = e−Eₙ/kT： 该 状态 的 权重 （玻尔 兹曼 因子） - 5计算
1个 ⟨E⟩模式 的 平均 能 量 = h νehν/kT − 1…… - 6写出普朗克定律u(ν)
= (8π h ν³c³)/(ehν/kT − 1)…… - 7求
出按波长 λ最大 T表示 的 分布 峰值位置 = 2.898×10⁻³ m·K…… - 8由
腔内 PS的 能量 密 度 计算 每 1 m²的 辐射 功率 = (c4) ∫0∞ u(ν) dν…… - 9令
x = hν/kT， PS将温度 因子 提出 积分号 = (2πk⁴T⁴c²h³)∫0∞ x³ex − 1 dx…… - 10计算剩余
积分， PS求出 σ = σ T⁴…… - 11仅
对 可见光的比值可见光 范围 积分 = ∫可见光区 uλ(λ,T2)dλ/ ∫可见光区 uλ(λ,T1)dλ…… - 拓展：
从 黑体 辐射到 量子 力 学 - 12由此
进入量子 光子的能量 E力 学 = hν ……