用公式解釋現象
- 1以彈簧
連接 m d²x₁dt²2個 重物 = −k x₁+ k (x₂ − x₁)…… - 2將
振動分解為 ω₁2種 模式 = √(km) ，ω₂= √(3km) …… - 3以彈
簧將 m d²yjdt²多個 粒子 連成 一列 = k (yj+1 − 2yj + yj−1)…… - 4求
繃緊弦上 ρa d²yjdt²一小段 所受 的 力 ≒ (Sa)(yj+1 − 2yj + yj−1)…… - 5間
距 yj+1 − 2yja遠 小於 波長 時， 以二階 導數 顯示 左右斜率之 差 + yj−1 ≒ a² ∂²y∂x²…… - 6代入運動方程式，
整理為 在連續極限下∂²y∂t²波動方程式 = c² ∂²y∂x²…… - 7求
弦上 c的 波速 = √(Sρ)…… - 8求
保持 y形狀 傳播 的 解 = f(x − c t)…… - 9以方程式
顯示 y正弦波 = A sin 2π(tT − xλ)…… - 10改變振
動方向 ∂²u∂t²= c² ∂²u∂x²…… - 11保留間
距 va， 代入 正弦波 = c×sin(πa/λ)πa/λ……