用公式解释现象
- 1用
弹簧 m d²x₁dt²连接 2个 物块 = −k x₁+ k (x₂ − x₁)…… - 2将
振动 ω₁分解为 2种 模式 = √(km) ，ω₂= √(3km) …… - 3用
弹 m d²yjdt²簧将 大量 粒子 连接成 一列 = k (yj+1 − 2yj + yj−1)…… - 4求
张紧弦上 ρa d²yjdt²一个 小段 所受 的 力 ≒ (Sa)(yj+1 − 2yj + yj−1)…… - 5当间
距 yj+1 − 2yja远 小于 波长 时， 用 二阶 导数 显示 左右 两侧 斜率 之 差 + yj−1 ≒ a² ∂²y∂x²…… - 6代入
运动 在连续极限下∂²y∂t²方程， 得到 波动方程 = c² ∂²y∂x²…… - 7求弦上
的 c波速 = √(Sρ)…… - 8求
保持 y形状 传播 的 解 = f(x − c t)…… - 9用
公式 y显示 正弦波 = A sin 2π(tT − xλ)…… - 10改变
振动 ∂²u∂t²方向 = c² ∂²u∂x²…… - 11保留
有 v限间 距 a， 代入 正弦波 = c×sin(πa/λ)πa/λ……