需要先学习的内容从弹簧连接的粒子到波

叠加、干涉与衍射

从一根长弦的两侧分别发出高1 cm⁠的波峰和深1 cm⁠的波谷,使它们以相同速率相向传播。

山と谷が完全に重なる瞬間、弦の中央の変位は?

用公式解释现象

  1. 1从上一章的波动方程出发∂²y∂t²=⁠c² ∂²y∂x²……
  2. 2验证2⁠个解的和仍然是解y=⁠y₁+⁠y₂……
  3. 3将相向传播的波峰与波谷相加y=⁠f(x − ct)−⁠f(x + ct)……
  4. 4求完全重叠瞬间弦上质点的速度∂y∂t=⁠−2c f′(x)(t = 0)……
  5. 接下来利用叠加分析反射、驻波、干涉、衍射和折射。
  6. 5使波在端点反射y(L, t)=⁠0……
  7. 6使振幅相同、波长相同的正弦波沿相反方向传播y=⁠2A sin kx cos ωt……
  8. 7将结果应用于两端固定的弦fn=⁠n c2L……
  9. 8叠加来自2⁠个波源的波|r₁ − r₂|=⁠m λ……
  10. 9将波面上的各点视为波源下一时刻的波面=⁠所有子波的公切面……
  11. 10使波通过狭缝首次完全相消的方向:sinθ=⁠λd……
  12. 11求波进入波速不同区域时的折射关系sinθ₁sinθ₂=⁠v₁v₂……