用公式解释现象
- 1用
箭头 r表示 位置 = (x, y)…… - 2由位置
的 v变化 求 速度 = drdt= (dxdt, dydt)…… - 3由
速度 a的 变化 求 加速度 = dvdt= (dvxdt, dvydt)…… - 4将
运动 m dvxdt方程分解为 水平 方向 和 竖直 方向 = 0 ，m dvydt= −mg …… - 5求
水平抛 vx出球 的 速度 = v₀ ，vy= −g t …… - 6求
水平抛 x出球 的 位置 = v₀ t ，y= h − ½ g t² …… - 7求
平抛 t运动 的 落地 时刻 = √(2hg)…… - 接下来
研究 存在 空气 阻力 的 情况 和 斜抛 运动 - 8考虑
空气阻力 m dvdt= m (0, −g)−k |v| v…… - 9将
阻力 m dvydt分解为 水平 分量 和 竖直 分量 = −m g−k √(vx² + vy²) vy…… - 10忽略空气
阻力， x求斜 抛球 的 位置 = v₀ cosθ t ，y= v₀ sinθ t − ½ g t² …… - 11消去
时间 yt， 求轨迹方程 = tanθ x−g x²2 v₀² cos²θ…… - 12求
球 R回到 同一 高度时 的 水平距离 = v₀² sin2θg…… - 13求
存在 θ最远空气 阻力 时使水 平距离 最大 的 抛射 角 ≒ 39.0°＜ 45°……