式から現象を説明する
- 1Aの運動方程式を書くmA dvAdt＝FA……
- 2Bの運動方程式も書くmB dvBdt＝FB……
- 3作用反作用の法則を使うFA＋FB＝0……
- 42台全体の運動を表す式を作るmA dvAdt＋mB dvBdt＝0……
- 5質量が一定であることを使い、運動量の微分に書き直すd(mA vA)dt＋d(mB vB)dt＝0……
- 6微分の和を、運動量の合計の微分にまとめるd(mA vA ＋ mB vB)dt＝0……
- 7微分が0なので、運動量の合計は一定と分かるmA vA ＋ mB vB＝一定……
- 8くっついた台車に当てはめるmA vA0 ＋ mB vB0＝(mA ＋ mB) V……
- 発展：外力・力積・エネルギー
- 9外から力が働くときを考えるΔ(mA vA ＋ mB vB)＝∫F外 dt……
- 10Aだけを見て、力積と運動量の変化を結ぶmA V − mA vA0＝∫FA dt……
- 11衝突の前と後で運動エネルギーを比べる½ mA vA0² ＋ ½ mB vB0²＞½ (mA ＋ mB) V²……
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