先に学ぶ内容静電気力と電場円運動と遠心力

磁場とローレンツ力

一様な磁場の中で2⁠つの電子を動かす。速さや入る向きを変え、軌道の半径と1⁠周にかかる時間を比較する。

同じ磁場に垂直に入る電子の速さを2⁠倍にすると、1⁠周にかかる時間は何倍か?

式から現象を説明する

  1. 1動く電荷に働く力を書くF=⁠q v × B……
  2. 2速さの変化を調べるため、運動方程式の両辺と速度との内積を取るd(½ m v²)dt=⁠F · v=⁠0……
  3. 3磁場による力と向心加速度から、円の半径を求めるm v²r=⁠|q| v B⇒⁠r = m v|q| B……
  4. 4円周を速さで割り、1⁠周にかかる時間を求めるT=⁠2π m|q| B……
  5. 5速度を磁場に平行な成分と垂直な成分に分けるr = m v⊥|q| B⁠,p = v∥ T……
  6. 発展:電流と磁場
  7. 6電線の中の電子に当てはめるF=⁠(n S L) · e v B=⁠I L B……
  8. 7電流が作る磁場を書くB=⁠μ₀ I2π r……
  9. 8円形電流の中心と長いソレノイドの内部の磁場を求めるB=⁠μ₀ n I……
  10. 9平行な2⁠本の電線に働く力を求めるFL=⁠μ₀ I₁ I₂2π d……
  11. 10コイルを回すN=⁠I S B sinθ……