先備知識力的概念

由加速度推導速度與位置

從開始煞車到停止所行進的距離稱為煞車距離。在此模型中,車速為40 km/h⁠時,煞車距離為8.8 m⁠。

2⁠台の減速度が同じで一定なら、80 km/h⁠の制動距離はいくらか?

用公式解釋現象

  1. 1定義平均速度v平均=⁠ΔxΔt……
  2. 2縮短時間Δt⁠以求得瞬時速度v=⁠dxdt……
  3. 3由速度的變化定義加速度a=⁠dvdt……
  4. 4考慮質量與合力皆固定的情況dvdt=⁠Fm=⁠a(固定)……
  5. 以下以上述車速為40 km/h⁠(11.1 m/s⁠)的車輛,在固定減速度7.0 m/s²⁠下煞車至停止的情況為例。
  6. 5對加速度積分以求得速度v=⁠v₀+⁠a t……
  7. 6對速度積分以求得位置x=⁠x₀+⁠v₀ t+⁠½ a t²……
  8. 7將速度為負的區間也納入加總x − x₀=⁠(時間軸上方面積的大小)−⁠(時間軸下方面積的大小)……
  9. 8消去時間t⁠,建立速度與位置的關係v² − v₀²=⁠2 a (x − x₀)……
  10. 延伸探討:自由落體、鉛直上拋與測量
  11. 9將公式應用於自由落體運動y=⁠½ g t²……
  12. 10鉛直上拋y=⁠v₀ t−⁠½ g t²……
  13. 11探討時間測量誤差對求得的g⁠有何影響g=⁠2yt²……