先備知識磁場與勞侖茲力

測量電子的電荷與質量

電子無法放在天平上秤量。分別測量電荷量的大小與比荷(電荷量的大小÷質量),就能求出質量。

磁場を切って電子を入れると、出口で直進時の位置から何mm⁠ずれるか?

用公式解釋現象

  1. 1使電場力與磁力平衡,求出電子的速率e E=⁠e v B⇒⁠v = EB……
  2. 2關閉磁場,分別列出電子在各方向的運動方程式m d²xdt² = 0⁠,m d²ydt²=⁠e E……
  3. 3求出電子通過極板間的時間,計算出口處的側向偏移量y=⁠½ (e Em)(ℓv)²……
  4. 4由側向偏移量求出比荷e/mem=⁠2 y v²E ℓ²……
  5. 5利用電場使油滴靜止,求出電荷量與質量的關係q E=⁠M g……
  6. 6關閉電場,由油滴的終端速度求出半徑與質量r=⁠√(9 η v終2 ρ g)……
  7. 7測量大量油滴的電荷量q=⁠n e……
  8. 8將基本電荷除以比荷,求出電子的質量m=⁠e ÷ (em)=⁠9.11×10⁻³¹ kg……
  9. 進階:加速電壓與電子速率
  10. 9求出電子經電壓加速後的速率½ m v²=⁠e V……