先備知識聲速與共振

都卜勒效應

救護車接近時,聽到的音調較高;遠離時,聽到的音調較低。從波前的間距與1⁠秒內抵達的波前數,探討其中的原因。

音源が170 m/s⁠で近づく。止まっている人に聞こえる振動数は?

由波前圖推導公式

  1. 1求靜止聲源的波前間距λ=⁠Vf……
  2. 2讓聲源運動,求前方的波前間距λ′=⁠V − uf……
  3. 3求靜止觀察者接收到的頻率f′=⁠V fV − u……
  4. 4求觀察者運動時接收到的頻率f′=⁠(V + v) fV……
  5. 5比較以相同速率接近的2⁠種情況V fV − u>⁠(V + u) fV……
  6. 6推導聲源與觀察者都運動時的公式f′=⁠f (V − vo)V − vs……
  7. 7將救護車的數值代入沿直線接近與遠離的情況1009 Hz→⁠915 Hz……
  8. 進階:在路旁聆聽與超音速的情況
  9. 8在道路旁聆聽f′=⁠f VV − u cosθ……
  10. 9讓聲源以超過聲速的速率運動sinθ=⁠Vu……