用公式解釋現象
- 1建立
電子 m v²r做圓周運動 的 運動方程式 = k e²r²…… - 2以
半徑 E表示 電子 的 能量 = −k e²2 r…… - 3求
出放出 drdt電磁波時 半徑縮小 的 速率 = −(4/3) re² cr²…… - 4利用
積分求 t落出 電子 落至 質子 所需 的 時間 ≒ 1.6×10⁻¹¹ s…… - 古典
理論 此處的 預測： 原子 不 穩定 （步驟 4）。 引入 的 假設： 電子 處於 特定 軌道 時 不放出 電磁波 （定態）。 允許 的 軌道 由以 下量子 條件 決定。 - 5假設圓周長
等於 2π r電子 波長 的 整數 倍 = n hm v…… - 6由
2個 rn條 件求 出允許 的 半徑 = n² a₀…… - 7代入
半徑， En求 出能 階 ≒ −13.6 eVn²…… - 此處
引入 以下的 假設： 電子 躍遷 時， 由 1個 光子 帶 走能 階差所 對應 的 能量。 的 m、 n表示 能 階編 號 （ m： 躍遷前， n： 躍遷後， m＞ n）。 電子 質量 記為 me。 - 8建立能
階差 h ν與 光子 能量 的 關係 = Em − En…… - 9比較
2個 h ν₂h ν₁光子 的 能量 = (1 − 14)/(14 − 19)= 5.4…… - 10將
光子 1λ能 量 換算 為 波長 = R (1n² − 1m²)…… - 11計算可見
譜線 巴耳末系列 n的 波長 = 2 → 656 nm，486 nm，434 nm，410 nm…… - 延
伸內 容： 不可見光 與 游離 - 12求
出紫 萊曼 121.6 nm，帕申 1876 nm……外光 與 紅外光 的 波長 - 13求
出將 E∞ − E₁電子 從 原子 移除 所需 的 能量 = 13.6 eV……