式から現象を説明する
- 1粒子の運動方程式から回転の式を導くdLdt＝N……
- 2剛体の軸方向の角運動量を求めるLz＝I ω，I ＝ Σ mi ρi²……
- 3運動方程式と見比べるI dωdt＝Nz……
- 4滑らずに転がる物体に、2つの運動方程式を立てるM a＝M g sinθ− f，I α＝f R……
- 滑らない条件：接点の速度が0 →重心の速さv ＝ Rω →時間で微分してa ＝ Rα。
- 5滑らない条件を使って摩擦力を式から消去するa＝g sinθ1 ＋ I／MR²……
- 6滑らずに転がれる条件を確かめるμs≧k tanθ1 ＋ k……
- 7同じ時刻で、球と輪の進む距離を比べるx輪x球＝a輪a球＝(1 ＋ 25)／(1 ＋ 1)＝0.70……
- ここからは、角運動量で別の現象を説明する
- 8同じ高さを下りたときの速さを、エネルギーから比べるM g h＝½ M v²＋½ I ω²＝½ M v² (1 ＋ IMR²)……
- 9角運動量の保存から、腕を縮めたときの回転の速さを求めるI₁ ω₁＝I₂ ω₂……
- 10傾いたコマの軸が回る理由を求めるΩ≒M g d／(I ω)……
- 11保存則として見なおすN ＝ 0⇒L ＝ 一定……
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