式から現象を説明する
- 1位置を矢印で表すr＝(x, y)……
- 2位置の変化から速度を求めるv＝drdt＝(dxdt, dydt)……
- 3速度の変化から加速度を求めるa＝dvdt＝(dvxdt, dvydt)……
- 4運動方程式を横と縦に分けるm dvxdt ＝ 0，m dvydt ＝ −mg……
- 5横に投げた球の速度を求めるvx ＝ v₀，vy ＝ −g t……
- 6横に投げた球の位置を求めるx ＝ v₀ t，y ＝ h − ½ g t²……
- 7水平投射の着地時刻を求めるt＝√(2hg)……
- 続いて、空気抵抗がある場合と、斜めに投げる場合を調べる
- 8空気の抵抗を入れるm dvdt＝m (0, −g)−k |v| v……
- 9抵抗を横と縦に分けるm dvydt＝−m g−k √(vx² ＋ vy²) vy……
- 10空気抵抗を考えず、斜めに投げた球の位置を求めるx ＝ v₀ cosθ t，y ＝ v₀ sinθ t − ½ g t²……
- 11時刻tを消して軌道の式を求めるy＝tanθ x−g x²2 v₀² cos²θ……
- 12同じ高さに戻るまでの水平距離を求めるR＝v₀² sin2θg……
- 13空気抵抗がある場合に、最も遠くまで飛ぶ角度を求めるθいちばん遠い≒39.0°＜45°……
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