先に学ぶ内容電子の電荷と質量を量る光の屈折と干渉

光の粒子性と電子の波動性

まず、ナトリウムに波長⁠400 nm⁠の紫の光を当てる。光を強くし、1⁠秒間の放出電子数と最大運動エネルギーを調べる。

光の強さを4⁠倍にすると、電子の最大運動エネルギーは何eV⁠か?

式から現象を説明する

  1. 1金属に光を当てるK最大∝ν − ν₀……
  2. 2光を粒と考えるE=⁠h ν……
  3. 3電子1⁠個についてエネルギー保存則を使うK最大=⁠h ν−⁠W……
  4. 4電子が出る境目の波長を求めるλ₀=⁠h cW……
  5. ここまでは、光子から電子へのエネルギーの移動を調べた。次は、加速した電子からX⁠線の光子への移動を調べ、最短波長を求める。
  6. 5加速した電子を金属に当ててX⁠線を出すλ最小=⁠h ce V……
  7. 6光子の運動量を決めるp=⁠hλ……
  8. 7光子と電子の衝突に、保存則を立てるh cλ + m c²=⁠h cλ′ + Ee……
  9. 8電子のエネルギーEe⁠を消す(p − p′)² c² + 2 (p − p′) m c³=⁠pe² c²……
  10. 9電子の運動量を消去し、波長の変化を求めるλ′ − λ=⁠(hm c)(1 − cosφ)……
  11. 10電子にも波の性質があると考えるλ=⁠hp……
  12. 11結晶に電子を当てる2 d sinθ=⁠n λ……
  13. 12電子を1⁠個ずつ通す検出位置の確率密度∝|確率振幅ψ|²……