式から現象を説明する
- 1万有引力を
書く F＝ G M mr²…… - 2運動方程式から、
角運動量の d(𝐫 × m𝐯)dt時間変化の 式を 作る ＝ 𝐫 × 𝐅…… - 3中心を
向く 𝐫 × m𝐯力から、 角運動量の 保存を 導く ＝ 一定…… - 4最接近点と
最遠点の v遠v近速さの 比を 求める ＝ r近r遠…… - ここからは
円軌道を 考える （楕円の 両端の 話から、 半径が 一定の 軌道へ 切りかえる）。 - 5円軌道の
速さを v出す ＝ √(G Mr)…… - 6位置エネルギーを
出す U＝ −G M mr…… - 7エネルギーの
保存を ½ m v²−G M mr使う ＝ E…… - 発展：地球・月の
運動と 軌道の 法則 - 8地表に
当ては gめる ＝ G MR²…… - 9月も
落ちているか a月確かめる ＝ g (Rr)²…… - 10周期と
半径の T²関係を 出す ＝ (4π²G M) r³…… - 11脱出速度を
求める v＝ √(2 G MR)…… - 12数値で
解いて m d²𝐫dt²軌道の 形を 見る ＝ −G M m 𝐫r³……