先に学ぶ内容磁場とローレンツ力

電子の電荷と質量を量る

電子ははかりに載せられない。電荷の大きさと比電荷(電荷の大きさ÷質量)を別々に測り、質量を求める。

磁場を切って電子を入れると、出口で直進時の位置から何mm⁠ずれるか?

式から現象を説明する

  1. 1電場と磁場による力をつり合わせ、電子の速さを求めるe E=⁠e v B⇒⁠v = EB……
  2. 2磁場を切り、電子の運動方程式を向きごとに立てるm d²xdt² = 0⁠,m d²ydt²=⁠e E……
  3. 3板の間を通過する時間を求め、出口での横ずれを計算するy=⁠½ (e Em)(ℓv)²……
  4. 4横ずれから比電荷e/m⁠を求めるem=⁠2 y v²E ℓ²……
  5. 5油滴を電場で静止させ、電荷と質量の関係を求めるq E=⁠M g……
  6. 6電場を切り、油滴の終端速度から半径と質量を求めるr=⁠√(9 η v終2 ρ g)……
  7. 7たくさんの油滴で電荷を測るq=⁠n e……
  8. 8電気素量を比電荷で割り、電子の質量を求めるm=⁠e ÷ (em)=⁠9.11×10⁻³¹ kg……
  9. 発展:加速電圧と電子の速さ
  10. 9電圧で加速した電子の速さを求める½ m v²=⁠e V……