先に学ぶ内容力とは何か万有引力と惑星の運動

静電気力と電場

点P⁠で、左の+1 nC⁠と右の電荷が作る電場を足し合わせる。電場には大きさと向きがある。

右10 cm⁠に−1 nC⁠を置く。P⁠の電場の大きさは、左だけのときの何倍か?

式から現象を説明する

  1. 1クーロンの法則で力を表すF=⁠k |q₁ q₂|r²……
  2. 2力を試験電荷の電荷量で割って、電場を定義するE=⁠Fq=⁠k Qr²……
  3. ステップ⁠1⁠〜3⁠では、P⁠の左に+1 nC⁠、右に−1 nC⁠を置いた配置(上の図の最初の条件)を考える。
  4. 3負の電荷が作る電場の向きを決めるE₂=⁠k |Q₂|r²(Q₂ へ向かう向き)……
  5. 42⁠つの電場を矢印として足すベクトルの和:𝐄=⁠𝐄₁+⁠𝐄₂……
  6. ここから発展:広がった電荷と物質の中の電場
  7. 5補足:万有引力と大きさを比べるF電F重=⁠1.2×10³⁶……
  8. 電束の定義:小さな面を通る電束 = 面に垂直な電場の成分 × 面積(外向きを正)。電場が外向きに通れば正、面に沿えば0⁠、内向きに通れば負。閉じた面では、これを全部足す。
  9. 6球面を通る電束を求めるΦ=⁠4π k Q……
  10. 7ガウスの法則を一様に帯電した無限平面に使う端のない平面:E=⁠2π k σ……
  11. 8端のない2⁠枚の板を向かい合わせる端のない2枚の板:E=⁠4π k σ=⁠σε₀……
  12. 9有限の板で数値計算して確かめる広い板の中央付近:E≒⁠4π k σ=⁠σε₀……
  13. 10金属の中の電子を動かす静電平衡:E中=⁠0……
  14. 11誘電体を入れた板の間の電場を考えるE中=⁠E₀εr……