式から現象を説明する
- 1箱の中の光のモード数を求める単位体積あたりのモード数＝(8πν²c³) dν……
- 2古典物理で光のエネルギー密度を求めるu(ν)＝(8πν²c³) k T……
- 3全部の振動数で足す∫ u(ν) dν＝∞……
- 4エネルギーをとびとびにするE＝n h ν……
- Eₙ＝ nhν：n番目の状態のエネルギー（n ＝ 0, 1, 2, …）wₙ＝ e−Eₙ／kT：その状態の重み（ボルツマン因子）
- 51モードの平均エネルギーを求める⟨E⟩＝h νehν／kT − 1……
- 6プランクの法則を書くu(ν)＝(8π h ν³c³)／(ehν／kT − 1)……
- 7波長で見た山の位置を出すλ最大 T＝2.898×10⁻³ m·K……
- 8箱の中のエネルギー密度から、1 m²あたりの放射電力を求めるPS＝(c4) ∫0∞ u(ν) dν……
- 9x ＝ hν／kTと置き、温度を積分の外に出すPS＝(2πk⁴T⁴c²h³)∫0∞ x³ex − 1 dx……
- 10残る積分を計算し、σを出すPS＝σ T⁴……
- 11見える光の範囲だけを足す見える光の比＝∫可視域 uλ(λ,T2)dλ／ ∫可視域 uλ(λ,T1)dλ……
- 発展：黒体放射から量子力学へ
- 12ここから量子力学へ進む光子のエネルギー E ＝ hν……
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